基础数学示例

$(- 9 - \sqrt{2}) (- 10 - \sqrt{3})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(- 9 - \sqrt{2}) (- 10 - \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$- 9 (- 10 - \sqrt{3}) - \sqrt{2} (- 10 - \sqrt{3})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$- 9 \cdot - 10 - 9 (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} (- 10 - \sqrt{3})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$- 9 \cdot - 10 - 9 (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \cdot - 10 - \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $- 9$ 乘以 $- 10$ 。

$90 - 9 (- \sqrt{3}) - \sqrt{2} \cdot - 10 - \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 9$ 。

$90 + 9 \sqrt{3} - \sqrt{2} \cdot - 10 - \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

解题步骤 2.3

将 $- 10$ 乘以 $- 1$ 。

$90 + 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2} - \sqrt{2} (- \sqrt{3})$

解题步骤 2.4

乘以 $- \sqrt{2} (- \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$90 + 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2} + 1 \sqrt{2} \sqrt{3}$

解题步骤 2.4.2

将 $\sqrt{2}$ 乘以 $1$ 。

$90 + 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3}$

解题步骤 2.4.3

使用根数乘积法则进行合并。

$90 + 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.4.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$90 + 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2} + \sqrt{6}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$90 + 9 \sqrt{3} + 10 \sqrt{2} + \sqrt{6}$

小数形式：

$122.18008263 \dots$

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