基础数学示例

$(a + b) (a - b - c)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(a + b) (a - b - c)$ 。

$a \cdot a + a (- b) + a (- c) + b a + b (- b) + b (- c)$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

合并 $a \cdot a + a (- b) + a (- c) + b a + b (- b) + b (- c)$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

按照 $a (- b)$ 和 $b a$ 重新排列因数。

$a \cdot a - a b + a (- c) + a b + b (- b) + b (- c)$

解题步骤 2.1.2

将 $- a b$ 和 $a b$ 相加。

$a \cdot a + a (- c) + 0 + b (- b) + b (- c)$

解题步骤 2.1.3

将 $a \cdot a + a (- c)$ 和 $0$ 相加。

$a \cdot a + a (- c) + b (- b) + b (- c)$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{2} + a (- c) + b (- b) + b (- c)$

解题步骤 2.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$a^{2} - a c + b (- b) + b (- c)$

解题步骤 2.2.3

使用乘法的交换性质重写。

$a^{2} - a c - b \cdot b + b (- c)$

解题步骤 2.2.4

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 2.2.4.1

移动 $b$ 。

$a^{2} - a c - (b \cdot b) + b (- c)$

解题步骤 2.2.4.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$a^{2} - a c - b^{2} + b (- c)$

解题步骤 2.2.5

使用乘法的交换性质重写。

$a^{2} - a c - b^{2} - b c$

解题步骤 2.3

重新排序。

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解题步骤 2.3.1

移动 $- b^{2}$ 。

$a^{2} - a c - b c - b^{2}$

解题步骤 2.3.2

移动 $a^{2}$ 。

$- a c - b c + a^{2} - b^{2}$

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