基础数学示例

${(3^{\frac{4}{5}})}^{5} \cdot 5^{\frac{2}{3}} \div 5^{2}$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{{(3^{\frac{4}{5}})}^{5} \cdot 5^{\frac{2}{3}}}{5^{2}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $5^{\frac{2}{3}}$ 移动到分母。

$\frac{{(3^{\frac{4}{5}})}^{5}}{5^{2} \cdot 5^{- \frac{2}{3}}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $5^{2}$ 乘以 $5^{- \frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{(3^{\frac{4}{5}})}^{5}}{5^{2 - \frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{{(3^{\frac{4}{5}})}^{5}}{5^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.3

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{{(3^{\frac{4}{5}})}^{5}}{5^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{{(3^{\frac{4}{5}})}^{5}}{5^{\frac{2 \cdot 3 - 2}{3}}}$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{{(3^{\frac{4}{5}})}^{5}}{5^{\frac{6 - 2}{3}}}$

解题步骤 3.5.2

从 $6$ 中减去 $2$ 。

$\frac{{(3^{\frac{4}{5}})}^{5}}{5^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 ${(3^{\frac{4}{5}})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{3^{\frac{4}{5} \cdot 5}}{5^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 4.1.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.2.1

约去公因数。

$\frac{3^{\frac{4}{5} \cdot 5}}{5^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 4.1.2.2

重写表达式。

$\frac{3^{4}}{5^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 4.2

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{81}{5^{\frac{4}{3}}}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{81}{5^{\frac{4}{3}}}$

小数形式：

$9.47381747 \dots$

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