基础数学示例

${(\frac{2}{3})}^{2} \div (\frac{5}{6} - \frac{2}{9})$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{2}}{\frac{5}{6} - \frac{2}{9}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{2}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{2^{2}}{3^{2}}}{\frac{5}{6} - \frac{2}{9}}$

解题步骤 2.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{4}{3^{2}}}{\frac{5}{6} - \frac{2}{9}}$

解题步骤 2.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5}{6} - \frac{2}{9}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

要将 $\frac{5}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9}}$

解题步骤 3.2

要将 $- \frac{2}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $18$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{5}{6}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 3.3.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3}{18} - \frac{2}{9} \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 3.3.3

将 $\frac{2}{9}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3}{18} - \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2}}$

解题步骤 3.3.4

将 $9$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3}{18} - \frac{2 \cdot 2}{18}}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{5 \cdot 3 - 2 \cdot 2}{18}}$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{15 - 2 \cdot 2}{18}}$

解题步骤 3.5.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{15 - 4}{18}}$

解题步骤 3.5.3

从 $15$ 中减去 $4$ 。

$\frac{\frac{4}{9}}{\frac{11}{18}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{4}{9} \cdot \frac{18}{11}$

解题步骤 5

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 (2)}{11}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$\frac{4}{9} \cdot \frac{9 \cdot 2}{11}$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$4 (\frac{2}{11})$

解题步骤 6

组合 $4$ 和 $\frac{2}{11}$ 。

$\frac{4 \cdot 2}{11}$

解题步骤 7

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{8}{11}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{8}{11}$

小数形式：

$0.\overline{72}$

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