基础数学示例

${(2 m n)}^{2} {(4 m n)}^{3}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $2 m n$ 运用乘积法则。

${(2 m)}^{2} n^{2} {(4 m n)}^{3}$

解题步骤 1.2

对 $2 m$ 运用乘积法则。

$2^{2} m^{2} n^{2} {(4 m n)}^{3}$

$2^{2} m^{2} n^{2} {(4 m n)}^{3}$

解题步骤 2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4 m^{2} n^{2} {(4 m n)}^{3}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $4 m n$ 运用乘积法则。

$4 m^{2} n^{2} ({(4 m)}^{3} n^{3})$

解题步骤 3.2

对 $4 m$ 运用乘积法则。

$4 m^{2} n^{2} (4^{3} m^{3} n^{3})$

$4 m^{2} n^{2} (4^{3} m^{3} n^{3})$

解题步骤 4

通过指数相加将 $4$ 乘以 $4^{3}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $4^{3}$ 。

$4^{3} \cdot 4 m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

解题步骤 4.2

将 $4^{3}$ 乘以 $4$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $4$ 进行 $1$ 次方运算。

$4^{3} \cdot 4^{1} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4^{3 + 1} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

$4^{3 + 1} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

解题步骤 4.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$4^{4} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

$4^{4} m^{2} n^{2} (m^{3} n^{3})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m^{3}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $m^{3}$ 。

$4^{4} (m^{3} m^{2}) n^{2} n^{3}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4^{4} m^{3 + 2} n^{2} n^{3}$

解题步骤 5.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$4^{4} m^{5} n^{2} n^{3}$

$4^{4} m^{5} n^{2} n^{3}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $n^{2}$ 乘以 $n^{3}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $n^{3}$ 。

$4^{4} m^{5} (n^{3} n^{2})$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4^{4} m^{5} n^{3 + 2}$

解题步骤 6.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$4^{4} m^{5} n^{5}$

$4^{4} m^{5} n^{5}$

解题步骤 7

对 $4$ 进行 $4$ 次方运算。

$256 m^{5} n^{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$