基础数学示例

$\frac{2^{3} \cdot {(- 3)}^{2} \cdot 4^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{{(2^{2})}^{2} \cdot 2^{3} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

解题步骤 1.2

将 ${(2^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{2 \cdot 2} \cdot 2^{3} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

解题步骤 1.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2^{4} \cdot 2^{3} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

解题步骤 1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2^{4 + 3} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

解题步骤 1.4

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{2^{7} \cdot {(- 3)}^{2}}{6^{3} \cdot 9^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $6$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{2^{7} \cdot {(- 3)}^{2}}{216 \cdot 9^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{2^{7} \cdot {(- 3)}^{2}}{216 \cdot 81}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

对 $2$ 进行 $7$ 次方运算。

$\frac{128 {(- 3)}^{2}}{216 \cdot 81}$

解题步骤 3.2

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{128 \cdot 9}{216 \cdot 81}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

将 $216$ 乘以 $81$ 。

$\frac{128 \cdot 9}{17496}$

解题步骤 4.2

将 $128$ 乘以 $9$ 。

$\frac{1152}{17496}$

解题步骤 4.3

约去 $1152$ 和 $17496$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

从 $1152$ 中分解出因数 $72$ 。

$\frac{72 (16)}{17496}$

解题步骤 4.3.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.2.1

从 $17496$ 中分解出因数 $72$ 。

$\frac{72 \cdot 16}{72 \cdot 243}$

解题步骤 4.3.2.2

约去公因数。

$\frac{72 \cdot 16}{72 \cdot 243}$

解题步骤 4.3.2.3

重写表达式。

$\frac{16}{243}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{16}{243}$

小数形式：

$0.06584362 \dots$

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