基础数学示例

$\frac{{(- 5)}^{2} - 4^{2} + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $- 5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25 - 4^{2} + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

解题步骤 1.2

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{25 - 1 \cdot 16 + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

解题步骤 1.3

将 $- 1$ 乘以 $16$ 。

$\frac{25 - 16 + {(120^{10})}^{0}}{3^{- 2} + 1}$

解题步骤 1.4

将 ${(120^{10})}^{0}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{25 - 16 + 120^{10 \cdot 0}}{3^{- 2} + 1}$

解题步骤 1.4.2

将 $10$ 乘以 $0$ 。

$\frac{25 - 16 + 120^{0}}{3^{- 2} + 1}$

解题步骤 1.5

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{25 - 16 + 1}{3^{- 2} + 1}$

解题步骤 1.6

从 $25$ 中减去 $16$ 。

$\frac{9 + 1}{3^{- 2} + 1}$

解题步骤 1.7

将 $9$ 和 $1$ 相加。

$\frac{10}{3^{- 2} + 1}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{10}{\frac{1}{3^{2}} + 1}$

解题步骤 2.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{10}{\frac{1}{9} + 1}$

解题步骤 2.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{10}{\frac{1}{9} + \frac{9}{9}}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{10}{\frac{1 + 9}{9}}$

解题步骤 2.5

将 $1$ 和 $9$ 相加。

$\frac{10}{\frac{10}{9}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$10 (\frac{9}{10})$

解题步骤 4

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$10 (\frac{9}{10})$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$9$

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