基础数学示例

$\frac{{(3^{7} \cdot 3^{- 3})}^{- 5}}{3^{9}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(3^{7} \cdot 3^{- 3})}^{- 5}$ 移动到分母。

$\frac{1}{3^{9} {(3^{7} \cdot 3^{- 3})}^{5}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $3^{7}$ 乘以 $3^{- 3}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{3^{9} {(3^{7 - 3})}^{5}}$

解题步骤 2.2

从 $7$ 中减去 $3$ 。

$\frac{1}{3^{9} {(3^{4})}^{5}}$

$\frac{1}{3^{9} {(3^{4})}^{5}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $3$ 进行 $9$ 次方运算。

$\frac{1}{19683 {(3^{4})}^{5}}$

解题步骤 3.2

将 ${(3^{4})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{19683 \cdot 3^{4 \cdot 5}}$

解题步骤 3.2.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{1}{19683 \cdot 3^{20}}$

$\frac{1}{19683 \cdot 3^{20}}$

解题步骤 3.3

对 $3$ 进行 $20$ 次方运算。

$\frac{1}{19683 \cdot 3486784401}$

$\frac{1}{19683 \cdot 3486784401}$

解题步骤 4

将 $19683$ 乘以 $3486784401$ 。

$\frac{1}{68630377364883}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{68630377364883}$

小数形式：

$1.45708072 \cdot 10^{- 14}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$