基础数学示例

$(2 y - 1) (5 y^{2} - y - 6)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(2 y - 1) (5 y^{2} - y - 6)$ 。

$2 y (5 y^{2}) + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 5 y \cdot y^{2} + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $y^{2}$ 。

$2 \cdot 5 (y^{2} y) + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.2.2

将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.1.2.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \cdot 5 (y^{2} y^{1}) + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \cdot 5 y^{2 + 1} + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$2 \cdot 5 y^{3} + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.3

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$10 y^{3} + 2 y (- y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$10 y^{3} + 2 \cdot - 1 y \cdot y + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.5

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 2.1.5.1

移动 $y$ 。

$10 y^{3} + 2 \cdot - 1 (y \cdot y) + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.5.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$10 y^{3} + 2 \cdot - 1 y^{2} + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.6

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$10 y^{3} - 2 y^{2} + 2 y \cdot - 6 - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.7

将 $- 6$ 乘以 $2$ 。

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 1 (5 y^{2}) - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.8

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 5 y^{2} - 1 (- y) - 1 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.9

乘以 $- 1 (- y)$ 。

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解题步骤 2.1.9.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 5 y^{2} + 1 y - 1 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.9.2

将 $y$ 乘以 $1$ 。

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 5 y^{2} + y - 1 \cdot - 6$

解题步骤 2.1.10

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$10 y^{3} - 2 y^{2} - 12 y - 5 y^{2} + y + 6$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 2 y^{2}$ 中减去 $5 y^{2}$ 。

$10 y^{3} - 7 y^{2} - 12 y + y + 6$

解题步骤 2.2.2

将 $- 12 y$ 和 $y$ 相加。

$10 y^{3} - 7 y^{2} - 11 y + 6$

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