基础数学示例

$(4 + \sqrt{5}) (7 + \sqrt{2})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(4 + \sqrt{5}) (7 + \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$4 (7 + \sqrt{2}) + \sqrt{5} (7 + \sqrt{2})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$4 \cdot 7 + 4 \sqrt{2} + \sqrt{5} (7 + \sqrt{2})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$4 \cdot 7 + 4 \sqrt{2} + \sqrt{5} \cdot 7 + \sqrt{5} \sqrt{2}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $4$ 乘以 $7$ 。

$28 + 4 \sqrt{2} + \sqrt{5} \cdot 7 + \sqrt{5} \sqrt{2}$

解题步骤 2.2

将 $7$ 移到 $\sqrt{5}$ 的左侧。

$28 + 4 \sqrt{2} + 7 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{2}$

解题步骤 2.3

使用根数乘积法则进行合并。

$28 + 4 \sqrt{2} + 7 \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 2}$

解题步骤 2.4

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$28 + 4 \sqrt{2} + 7 \sqrt{5} + \sqrt{10}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$28 + 4 \sqrt{2} + 7 \sqrt{5} + \sqrt{10}$

小数形式：

$52.47160775 \dots$

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