基础数学示例

$(3 + \sqrt{5}) (6 + \sqrt{3})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(3 + \sqrt{5}) (6 + \sqrt{3})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$3 (6 + \sqrt{3}) + \sqrt{5} (6 + \sqrt{3})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$3 \cdot 6 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{5} (6 + \sqrt{3})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$3 \cdot 6 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{5} \cdot 6 + \sqrt{5} \sqrt{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$18 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{5} \cdot 6 + \sqrt{5} \sqrt{3}$

解题步骤 2.2

将 $6$ 移到 $\sqrt{5}$ 的左侧。

$18 + 3 \sqrt{3} + 6 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{5} \sqrt{3}$

解题步骤 2.3

使用根数乘积法则进行合并。

$18 + 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5} + \sqrt{5 \cdot 3}$

解题步骤 2.4

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$18 + 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5} + \sqrt{15}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$18 + 3 \sqrt{3} + 6 \sqrt{5} + \sqrt{15}$

小数形式：

$40.48554363 \dots$

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