基础数学示例

$\frac{3 x - 4}{5} - \frac{x + 1}{4} = \frac{2 x - 4}{3}$

解题步骤 1

两边同时乘以 $3$ 。

$(\frac{3 x - 4}{5} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $(\frac{3 x - 4}{5} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

要将 $\frac{3 x - 4}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$(\frac{3 x - 4}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x + 1}{4}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.2

要将 $- \frac{x + 1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$(\frac{3 x - 4}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 2.1.1.3.1

将 $\frac{3 x - 4}{5}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$(\frac{(3 x - 4) \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.3.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$(\frac{(3 x - 4) \cdot 4}{20} - \frac{x + 1}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.3.3

将 $\frac{x + 1}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$(\frac{(3 x - 4) \cdot 4}{20} - \frac{(x + 1) \cdot 5}{4 \cdot 5}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.3.4

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$(\frac{(3 x - 4) \cdot 4}{20} - \frac{(x + 1) \cdot 5}{20}) \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{(3 x - 4) \cdot 4 - (x + 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5

化简分子。

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解题步骤 2.1.1.5.1

运用分配律。

$\frac{3 x \cdot 4 - 4 \cdot 4 - (x + 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{12 x - 4 \cdot 4 - (x + 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5.3

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{12 x - 16 - (x + 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5.4

运用分配律。

$\frac{12 x - 16 + (- x - 1 \cdot 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{12 x - 16 + (- x - 1) \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5.6

运用分配律。

$\frac{12 x - 16 - x \cdot 5 - 1 \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5.7

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{12 x - 16 - 5 x - 1 \cdot 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5.8

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{12 x - 16 - 5 x - 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5.9

从 $12 x$ 中减去 $5 x$ 。

$\frac{7 x - 16 - 5}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5.10

从 $- 16$ 中减去 $5$ 。

$\frac{7 x - 21}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5.11

从 $7 x - 21$ 中分解出因数 $7$ 。

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解题步骤 2.1.1.5.11.1

从 $7 x$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (x) - 21}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5.11.2

从 $- 21$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 x + 7 \cdot - 3}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.5.11.3

从 $7 x + 7 \cdot - 3$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (x - 3)}{20} \cdot 3 = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.6

乘以 $\frac{7 (x - 3)}{20} \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.1.1.6.1

组合 $\frac{7 (x - 3)}{20}$ 和 $3$ 。

$\frac{7 (x - 3) \cdot 3}{20} = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.1.1.6.2

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $\frac{2 x - 4}{3} \cdot 3$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

从 $2 x - 4$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 (x) - 4}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.2.1.1.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.2.1.1.3

从 $2 x + 2 \cdot - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.2.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.2.1

约去公因数。

$\frac{21 (x - 3)}{20} = \frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3$

解题步骤 2.2.1.2.2

重写表达式。

$\frac{21 (x - 3)}{20} = 2 (x - 2)$

解题步骤 2.2.1.3

运用分配律。

$\frac{21 (x - 3)}{20} = 2 x + 2 \cdot - 2$

解题步骤 2.2.1.4

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{21 (x - 3)}{20} = 2 x - 4$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

两边同时乘以 $20$ 。

$\frac{21 (x - 3)}{20} \cdot 20 = (2 x - 4) \cdot 20$

解题步骤 3.2

化简。

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解题步骤 3.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.2.1.1

化简 $\frac{21 (x - 3)}{20} \cdot 20$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.1

约去 $20$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{21 (x - 3)}{20} \cdot 20 = (2 x - 4) \cdot 20$

解题步骤 3.2.1.1.1.2

重写表达式。

$21 (x - 3) = (2 x - 4) \cdot 20$

解题步骤 3.2.1.1.2

运用分配律。

$21 x + 21 \cdot - 3 = (2 x - 4) \cdot 20$

解题步骤 3.2.1.1.3

将 $21$ 乘以 $- 3$ 。

$21 x - 63 = (2 x - 4) \cdot 20$

解题步骤 3.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.2.1

化简 $(2 x - 4) \cdot 20$ 。

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解题步骤 3.2.2.1.1

运用分配律。

$21 x - 63 = 2 x \cdot 20 - 4 \cdot 20$

解题步骤 3.2.2.1.2

乘。

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解题步骤 3.2.2.1.2.1

将 $20$ 乘以 $2$ 。

$21 x - 63 = 40 x - 4 \cdot 20$

解题步骤 3.2.2.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $20$ 。

$21 x - 63 = 40 x - 80$

解题步骤 3.3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1.1

从等式两边同时减去 $40 x$ 。

$21 x - 63 - 40 x = - 80$

解题步骤 3.3.1.2

从 $21 x$ 中减去 $40 x$ 。

$- 19 x - 63 = - 80$

解题步骤 3.3.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.2.1

在等式两边都加上 $63$ 。

$- 19 x = - 80 + 63$

解题步骤 3.3.2.2

将 $- 80$ 和 $63$ 相加。

$- 19 x = - 17$

解题步骤 3.3.3

将 $- 19 x = - 17$ 中的每一项除以 $- 19$ 并化简。

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解题步骤 3.3.3.1

将 $- 19 x = - 17$ 中的每一项都除以 $- 19$ 。

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{- 17}{- 19}$

解题步骤 3.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.3.2.1

约去 $- 19$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 19 x}{- 19} = \frac{- 17}{- 19}$

解题步骤 3.3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 17}{- 19}$

解题步骤 3.3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \frac{17}{19}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{17}{19}$

小数形式：

$x = 0.89473684 \dots$

基础数学 示例

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