基础数学示例

$(4 - 3 i) \cdot (7 + 4 i)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(4 - 3 i) (7 + 4 i)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$4 (7 + 4 i) - 3 i (7 + 4 i)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$4 \cdot 7 + 4 (4 i) - 3 i (7 + 4 i)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$4 \cdot 7 + 4 (4 i) - 3 i \cdot 7 - 3 i (4 i)$

$4 \cdot 7 + 4 (4 i) - 3 i \cdot 7 - 3 i (4 i)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $4$ 乘以 $7$ 。

$28 + 4 (4 i) - 3 i \cdot 7 - 3 i (4 i)$

解题步骤 2.1.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$28 + 16 i - 3 i \cdot 7 - 3 i (4 i)$

解题步骤 2.1.3

将 $7$ 乘以 $- 3$ 。

$28 + 16 i - 21 i - 3 i (4 i)$

解题步骤 2.1.4

乘以 $- 3 i (4 i)$ 。

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解题步骤 2.1.4.1

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$28 + 16 i - 21 i - 12 i i$

解题步骤 2.1.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$28 + 16 i - 21 i - 12 (i^{1} i)$

解题步骤 2.1.4.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$28 + 16 i - 21 i - 12 (i^{1} i^{1})$

解题步骤 2.1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$28 + 16 i - 21 i - 12 i^{1 + 1}$

解题步骤 2.1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$28 + 16 i - 21 i - 12 i^{2}$

$28 + 16 i - 21 i - 12 i^{2}$

解题步骤 2.1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$28 + 16 i - 21 i - 12 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.6

将 $- 12$ 乘以 $- 1$ 。

$28 + 16 i - 21 i + 12$

$28 + 16 i - 21 i + 12$

解题步骤 2.2

将 $28$ 和 $12$ 相加。

$40 + 16 i - 21 i$

解题步骤 2.3

从 $16 i$ 中减去 $21 i$ 。

$40 - 5 i$

$40 - 5 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$