基础数学示例

$(- 4 + 8 i) (5 - 3 i)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(- 4 + 8 i) (5 - 3 i)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$- 4 (5 - 3 i) + 8 i (5 - 3 i)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$- 4 \cdot 5 - 4 (- 3 i) + 8 i (5 - 3 i)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$- 4 \cdot 5 - 4 (- 3 i) + 8 i \cdot 5 + 8 i (- 3 i)$

$- 4 \cdot 5 - 4 (- 3 i) + 8 i \cdot 5 + 8 i (- 3 i)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $- 4$ 乘以 $5$ 。

$- 20 - 4 (- 3 i) + 8 i \cdot 5 + 8 i (- 3 i)$

解题步骤 2.1.2

将 $- 3$ 乘以 $- 4$ 。

$- 20 + 12 i + 8 i \cdot 5 + 8 i (- 3 i)$

解题步骤 2.1.3

将 $5$ 乘以 $8$ 。

$- 20 + 12 i + 40 i + 8 i (- 3 i)$

解题步骤 2.1.4

乘以 $8 i (- 3 i)$ 。

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解题步骤 2.1.4.1

将 $- 3$ 乘以 $8$ 。

$- 20 + 12 i + 40 i - 24 i i$

解题步骤 2.1.4.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 20 + 12 i + 40 i - 24 (i^{1} i)$

解题步骤 2.1.4.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 20 + 12 i + 40 i - 24 (i^{1} i^{1})$

解题步骤 2.1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 20 + 12 i + 40 i - 24 i^{1 + 1}$

解题步骤 2.1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- 20 + 12 i + 40 i - 24 i^{2}$

$- 20 + 12 i + 40 i - 24 i^{2}$

解题步骤 2.1.5

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$- 20 + 12 i + 40 i - 24 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.6

将 $- 24$ 乘以 $- 1$ 。

$- 20 + 12 i + 40 i + 24$

$- 20 + 12 i + 40 i + 24$

解题步骤 2.2

将 $- 20$ 和 $24$ 相加。

$4 + 12 i + 40 i$

解题步骤 2.3

将 $12 i$ 和 $40 i$ 相加。

$4 + 52 i$

$4 + 52 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$