基础数学示例

$(\sqrt{5} - 1) (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(\sqrt{5} - 1) (\sqrt{3} + \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\sqrt{5} (\sqrt{3} + \sqrt{2}) - 1 (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 (\sqrt{3} + \sqrt{2})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{5 \cdot 3} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

解题步骤 2.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{15} + \sqrt{5} \sqrt{2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

解题步骤 2.3

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{15} + \sqrt{5 \cdot 2} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

解题步骤 2.4

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - 1 \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

解题步骤 2.5

将 $- 1 \sqrt{3}$ 重写为 $- \sqrt{3}$ 。

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt{3} - 1 \sqrt{2}$

解题步骤 2.6

将 $- 1 \sqrt{2}$ 重写为 $- \sqrt{2}$ 。

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt{3} - \sqrt{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{15} + \sqrt{10} - \sqrt{3} - \sqrt{2}$

小数形式：

$3.88899663 \dots$

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