基础数学示例

$(\sqrt{3} y + \sqrt{3}) (\sqrt{6} y - \sqrt{6})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(\sqrt{3} y + \sqrt{3}) (\sqrt{6} y - \sqrt{6})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

运用分配律。

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y - \sqrt{6}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} y - \sqrt{6})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} y (- \sqrt{6}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} y - \sqrt{6})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} y (- \sqrt{6}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

合并 $\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} y (- \sqrt{6}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

按照 $\sqrt{3} y (- \sqrt{6})$ 和 $\sqrt{3} (\sqrt{6} y)$ 重新排列因数。

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) - y \sqrt{3} \sqrt{6} + y \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

解题步骤 2.1.2

将 $- y \sqrt{3} \sqrt{6}$ 和 $y \sqrt{3} \sqrt{6}$ 相加。

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + 0 + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

解题步骤 2.1.3

将 $\sqrt{3} y (\sqrt{6} y)$ 和 $0$ 相加。

$\sqrt{3} y (\sqrt{6} y) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

解题步骤 2.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} y \cdot y + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

解题步骤 2.2.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.2.1

移动 $y$ 。

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} (y \cdot y) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

解题步骤 2.2.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{6} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

解题步骤 2.2.3

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{3 \cdot 6} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

解题步骤 2.2.4

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$\sqrt{18} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

解题步骤 2.2.5

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.5.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{9 (2)} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

解题步骤 2.2.5.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

解题步骤 2.2.6

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{2} y^{2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})$

解题步骤 2.2.7

乘以 $\sqrt{3} (- \sqrt{6})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.7.1

使用根数乘积法则进行合并。

$3 \sqrt{2} y^{2} - \sqrt{3 \cdot 6}$

解题步骤 2.2.7.2

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$3 \sqrt{2} y^{2} - \sqrt{18}$

解题步骤 2.2.8

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.8.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$3 \sqrt{2} y^{2} - \sqrt{9 (2)}$

解题步骤 2.2.8.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$3 \sqrt{2} y^{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

解题步骤 2.2.9

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{2} y^{2} - (3 \sqrt{2})$

解题步骤 2.2.10

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$3 \sqrt{2} y^{2} - 3 \sqrt{2}$

基础数学 示例

基础数学示例