基础数学示例

$(\sqrt{3} - \sqrt{5}) (\sqrt{3} \sqrt{5})$

解题步骤 1

使用根数乘积法则进行合并。

$(\sqrt{3} - \sqrt{5}) \sqrt{3 \cdot 5}$

解题步骤 2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$(\sqrt{3} - \sqrt{5}) \sqrt{15}$

解题步骤 3

运用分配律。

$\sqrt{3} \sqrt{15} - \sqrt{5} \sqrt{15}$

解题步骤 4

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{3 \cdot 15} - \sqrt{5} \sqrt{15}$

解题步骤 5

乘以 $- \sqrt{5} \sqrt{15}$ 。

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解题步骤 5.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{3 \cdot 15} - \sqrt{15 \cdot 5}$

解题步骤 5.2

将 $15$ 乘以 $5$ 。

$\sqrt{3 \cdot 15} - \sqrt{75}$

$\sqrt{3 \cdot 15} - \sqrt{75}$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

将 $3$ 乘以 $15$ 。

$\sqrt{45} - \sqrt{75}$

解题步骤 6.2

将 $45$ 重写为 $3^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 6.2.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{9 (5)} - \sqrt{75}$

解题步骤 6.2.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 5} - \sqrt{75}$

$\sqrt{3^{2} \cdot 5} - \sqrt{75}$

解题步骤 6.3

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{5} - \sqrt{75}$

解题步骤 6.4

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 6.4.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$3 \sqrt{5} - \sqrt{25 (3)}$

解题步骤 6.4.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$3 \sqrt{5} - \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

$3 \sqrt{5} - \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

解题步骤 6.5

从根式下提出各项。

$3 \sqrt{5} - (5 \sqrt{3})$

解题步骤 6.6

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3}$

$3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3}$

小数形式：

$- 1.95205010 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$