基础数学示例

$- (\sqrt{3} (2 \sqrt{7} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{7})) - 2 \sqrt{49}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

组合 $\sqrt{7}$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$- (\sqrt{3} (2 \sqrt{7} - \frac{\sqrt{7}}{2})) - 2 \sqrt{49}$

解题步骤 1.2

要将 $2 \sqrt{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- (\sqrt{3} (2 \sqrt{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2})) - 2 \sqrt{49}$

解题步骤 1.3

组合 $2 \sqrt{7}$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- (\sqrt{3} (\frac{2 \sqrt{7} \cdot 2}{2} - \frac{\sqrt{7}}{2})) - 2 \sqrt{49}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$- (\sqrt{3} \frac{2 \sqrt{7} \cdot 2 - \sqrt{7}}{2}) - 2 \sqrt{49}$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- (\sqrt{3} \frac{4 \sqrt{7} - \sqrt{7}}{2}) - 2 \sqrt{49}$

解题步骤 1.5.2

从 $4 \sqrt{7}$ 中减去 $\sqrt{7}$ 。

$- (\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{7}}{2}) - 2 \sqrt{49}$

解题步骤 1.6

乘以 $\sqrt{3} \frac{3 \sqrt{7}}{2}$ 。

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解题步骤 1.6.1

组合 $\sqrt{3}$ 和 $\frac{3 \sqrt{7}}{2}$ 。

$- \frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{7})}{2} - 2 \sqrt{49}$

解题步骤 1.6.2

使用根数乘积法则进行合并。

$- \frac{3 \sqrt{3 \cdot 7}}{2} - 2 \sqrt{49}$

解题步骤 1.6.3

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 2 \sqrt{49}$

解题步骤 1.7

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 2 \sqrt{7^{2}}$

解题步骤 1.8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 2 \cdot 7$

解题步骤 1.9

将 $- 2$ 乘以 $7$ 。

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 14$

解题步骤 2

要将 $- 14$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} - 14 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3

组合 $- 14$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{3 \sqrt{21}}{2} + \frac{- 14 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4

化简表达式。

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解题步骤 4.1

在公分母上合并分子。

$\frac{- 3 \sqrt{21} - 14 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4.2

将 $- 14$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 3 \sqrt{21} - 28}{2}$

解题步骤 5

从 $- 3 \sqrt{21}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (3 \sqrt{21}) - 28}{2}$

解题步骤 6

将 $- 28$ 重写为 $- 1 (28)$ 。

$\frac{- (3 \sqrt{21}) - 1 (28)}{2}$

解题步骤 7

从 $- (3 \sqrt{21}) - 1 (28)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (3 \sqrt{21} + 28)}{2}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

将 $- (3 \sqrt{21} + 28)$ 重写为 $- 1 (3 \sqrt{21} + 28)$ 。

$\frac{- 1 (3 \sqrt{21} + 28)}{2}$

解题步骤 8.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 \sqrt{21} + 28}{2}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{3 \sqrt{21} + 28}{2}$

小数形式：

$- 20.87386354 \dots$

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