基础数学示例

$(\sqrt{15} - 7) (7 + \sqrt{15})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(\sqrt{15} - 7) (7 + \sqrt{15})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\sqrt{15} (7 + \sqrt{15}) - 7 (7 + \sqrt{15})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\sqrt{15} \cdot 7 + \sqrt{15} \sqrt{15} - 7 (7 + \sqrt{15})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\sqrt{15} \cdot 7 + \sqrt{15} \sqrt{15} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $7$ 移到 $\sqrt{15}$ 的左侧。

$7 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{15} \sqrt{15} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

解题步骤 2.1.2

使用根数乘积法则进行合并。

$7 \sqrt{15} + \sqrt{15 \cdot 15} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

解题步骤 2.1.3

将 $15$ 乘以 $15$ 。

$7 \sqrt{15} + \sqrt{225} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

解题步骤 2.1.4

将 $225$ 重写为 $15^{2}$ 。

$7 \sqrt{15} + \sqrt{15^{2}} - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

解题步骤 2.1.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$7 \sqrt{15} + 15 - 7 \cdot 7 - 7 \sqrt{15}$

解题步骤 2.1.6

将 $- 7$ 乘以 $7$ 。

$7 \sqrt{15} + 15 - 49 - 7 \sqrt{15}$

解题步骤 2.2

从 $7 \sqrt{15}$ 中减去 $7 \sqrt{15}$ 。

$0 + 15 - 49$

解题步骤 2.3

将 $0$ 和 $15$ 相加。

$15 - 49$

解题步骤 2.4

从 $15$ 中减去 $49$ 。

$- 34$

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