基础数学示例

$(\sqrt{12 + \sqrt{2}}) (\sqrt{3 + \sqrt{18}})$

解题步骤 1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{(12 + \sqrt{2}) (3 + \sqrt{18})}$

解题步骤 2

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 2.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{(12 + \sqrt{2}) (3 + \sqrt{9 (2)})}$

解题步骤 2.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{(12 + \sqrt{2}) (3 + \sqrt{3^{2} \cdot 2})}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$\sqrt{(12 + \sqrt{2}) (3 + 3 \sqrt{2})}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{(12 + \sqrt{2}) (3 + 3 \sqrt{2})}$

小数形式：

$9.85668955 \dots$

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