基础数学示例

$(u^{2} w^{- 1}) {(\frac{u^{- 4} v}{2 w^{- 2}})}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$u^{2} \frac{1}{w} {(\frac{u^{- 4} v}{2 w^{- 2}})}^{3}$

解题步骤 2

组合 $u^{2}$ 和 $\frac{1}{w}$ 。

$\frac{u^{2}}{w} {(\frac{u^{- 4} v}{2 w^{- 2}})}^{3}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $u^{- 4}$ 移动到分母。

$\frac{u^{2}}{w} {(\frac{v}{2 w^{- 2} u^{4}})}^{3}$

解题步骤 3.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $w^{- 2}$ 移动到分子。

$\frac{u^{2}}{w} {(\frac{v w^{2}}{2 u^{4}})}^{3}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{v w^{2}}{2 u^{4}}$ 运用乘积法则。

$\frac{u^{2}}{w} \cdot \frac{{(v w^{2})}^{3}}{{(2 u^{4})}^{3}}$

解题步骤 4.2

对 $v w^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{u^{2}}{w} \cdot \frac{v^{3} {(w^{2})}^{3}}{{(2 u^{4})}^{3}}$

解题步骤 4.3

对 $2 u^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{u^{2}}{w} \cdot \frac{v^{3} {(w^{2})}^{3}}{2^{3} {(u^{4})}^{3}}$

解题步骤 5

合并分数。

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解题步骤 5.1

合并。

$\frac{u^{2} (v^{3} {(w^{2})}^{3})}{w (2^{3} {(u^{4})}^{3})}$

解题步骤 5.2

将 ${(w^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{u^{2} v^{3} w^{2 \cdot 3}}{w \cdot 2^{3} {(u^{4})}^{3}}$

解题步骤 5.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{u^{2} v^{3} w^{6}}{w \cdot 2^{3} {(u^{4})}^{3}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{u^{2} v^{3} w^{6}}{w \cdot 8 {(u^{4})}^{3}}$

解题步骤 6.2

将 ${(u^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{u^{2} v^{3} w^{6}}{w \cdot 8 u^{4 \cdot 3}}$

解题步骤 6.2.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{u^{2} v^{3} w^{6}}{w \cdot 8 u^{12}}$

解题步骤 7

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 7.1

约去 $u^{2}$ 和 $u^{12}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1.1

从 $u^{2} v^{3} w^{6}$ 中分解出因数 $u^{2}$ 。

$\frac{u^{2} (v^{3} w^{6})}{w \cdot 8 u^{12}}$

解题步骤 7.1.2

约去公因数。

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解题步骤 7.1.2.1

从 $w \cdot 8 u^{12}$ 中分解出因数 $u^{2}$ 。

$\frac{u^{2} (v^{3} w^{6})}{u^{2} (w \cdot 8 u^{10})}$

解题步骤 7.1.2.2

约去公因数。

$\frac{u^{2} (v^{3} w^{6})}{u^{2} (w \cdot 8 u^{10})}$

解题步骤 7.1.2.3

重写表达式。

$\frac{v^{3} w^{6}}{w \cdot 8 u^{10}}$

解题步骤 7.2

约去 $w^{6}$ 和 $w$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $v^{3} w^{6}$ 中分解出因数 $w$ 。

$\frac{w (v^{3} w^{5})}{w \cdot 8 u^{10}}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.2.1

从 $w \cdot 8 u^{10}$ 中分解出因数 $w$ 。

$\frac{w (v^{3} w^{5})}{w (8 u^{10})}$

解题步骤 7.2.2.2

约去公因数。

$\frac{w (v^{3} w^{5})}{w (8 u^{10})}$

解题步骤 7.2.2.3

重写表达式。

$\frac{v^{3} w^{5}}{8 u^{10}}$

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