基础数学示例

$(n^{2} + 6 n - 4) (2 n - 4)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(n^{2} + 6 n - 4) (2 n - 4)$ 。

$n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot - 4 + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 n^{2} n + n^{2} \cdot - 4 + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $n^{2}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $n$ 。

$2 (n \cdot n^{2}) + n^{2} \cdot - 4 + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.2.2

将 $n$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (n^{1} n^{2}) + n^{2} \cdot - 4 + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 n^{1 + 2} + n^{2} \cdot - 4 + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 n^{3} + n^{2} \cdot - 4 + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.3

将 $- 4$ 移到 $n^{2}$ 的左侧。

$2 n^{3} - 4 \cdot n^{2} + 6 n (2 n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 6 \cdot 2 n \cdot n + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.5

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 2.1.5.1

移动 $n$ 。

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 6 \cdot 2 (n \cdot n) + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.5.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 6 \cdot 2 n^{2} + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.6

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 12 n^{2} + 6 n \cdot - 4 - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.7

将 $- 4$ 乘以 $6$ 。

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 12 n^{2} - 24 n - 4 (2 n) - 4 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.8

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 12 n^{2} - 24 n - 8 n - 4 \cdot - 4$

解题步骤 2.1.9

将 $- 4$ 乘以 $- 4$ 。

$2 n^{3} - 4 n^{2} + 12 n^{2} - 24 n - 8 n + 16$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 4 n^{2}$ 和 $12 n^{2}$ 相加。

$2 n^{3} + 8 n^{2} - 24 n - 8 n + 16$

解题步骤 2.2.2

从 $- 24 n$ 中减去 $8 n$ 。

$2 n^{3} + 8 n^{2} - 32 n + 16$

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