基础数学示例

$(j^{2} - 2 j) (\frac{- j + 5}{2})$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$j^{2} \frac{- j + 5}{2} - 2 j \frac{- j + 5}{2}$

解题步骤 1.2

组合 $j^{2}$ 和 $\frac{- j + 5}{2}$ 。

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 2 j \frac{- j + 5}{2}$

解题步骤 1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $- 2 j$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + 2 (- j) \frac{- j + 5}{2}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + 2 (- j) \frac{- j + 5}{2}$

解题步骤 1.3.3

重写表达式。

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - j (- j + 5)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - j (- j) - j \cdot 5$

解题步骤 2.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 1 \cdot - 1 j \cdot j - j \cdot 5$

解题步骤 2.3

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 1 \cdot - 1 j \cdot j - 5 j$

解题步骤 2.4

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1

通过指数相加将 $j$ 乘以 $j$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

移动 $j$ 。

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 1 \cdot - 1 (j \cdot j) - 5 j$

解题步骤 2.4.1.2

将 $j$ 乘以 $j$ 。

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} - 1 \cdot - 1 j^{2} - 5 j$

解题步骤 2.4.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + 1 j^{2} - 5 j$

解题步骤 2.4.3

将 $j^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + j^{2} - 5 j$

解题步骤 3

要将 $j^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + j^{2} \cdot \frac{2}{2} - 5 j$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

组合 $j^{2}$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{j^{2} (- j + 5)}{2} + \frac{j^{2} \cdot 2}{2} - 5 j$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$\frac{j^{2} (- j + 5) + j^{2} \cdot 2}{2} - 5 j$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

从 $j^{2} (- j + 5) + j^{2} \cdot 2$ 中分解出因数 $j^{2}$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $j^{2} \cdot 2$ 中分解出因数 $j^{2}$ 。

$\frac{j^{2} (- j + 5) + j^{2} (2)}{2} - 5 j$

解题步骤 5.1.2

从 $j^{2} (- j + 5) + j^{2} (2)$ 中分解出因数 $j^{2}$ 。

$\frac{j^{2} (- j + 5 + 2)}{2} - 5 j$

解题步骤 5.2

将 $5$ 和 $2$ 相加。

$\frac{j^{2} (- j + 7)}{2} - 5 j$

解题步骤 6

要将 $- 5 j$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{j^{2} (- j + 7)}{2} - 5 j \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 7

化简项。

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解题步骤 7.1

组合 $- 5 j$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{j^{2} (- j + 7)}{2} + \frac{- 5 j \cdot 2}{2}$

解题步骤 7.2

在公分母上合并分子。

$\frac{j^{2} (- j + 7) - 5 j \cdot 2}{2}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

从 $j^{2} (- j + 7) - 5 j \cdot 2$ 中分解出因数 $j$ 。

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解题步骤 8.1.1

从 $j^{2} (- j + 7)$ 中分解出因数 $j$ 。

$\frac{j (j (- j + 7)) - 5 j \cdot 2}{2}$

解题步骤 8.1.2

从 $- 5 j \cdot 2$ 中分解出因数 $j$ 。

$\frac{j (j (- j + 7)) + j (- 5 \cdot 2)}{2}$

解题步骤 8.1.3

从 $j (j (- j + 7)) + j (- 5 \cdot 2)$ 中分解出因数 $j$ 。

$\frac{j (j (- j + 7) - 5 \cdot 2)}{2}$

解题步骤 8.2

运用分配律。

$\frac{j (j (- j) + j \cdot 7 - 5 \cdot 2)}{2}$

解题步骤 8.3

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{j (- j \cdot j + j \cdot 7 - 5 \cdot 2)}{2}$

解题步骤 8.4

将 $7$ 移到 $j$ 的左侧。

$\frac{j (- j \cdot j + 7 \cdot j - 5 \cdot 2)}{2}$

解题步骤 8.5

通过指数相加将 $j$ 乘以 $j$ 。

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解题步骤 8.5.1

移动 $j$ 。

$\frac{j (- (j \cdot j) + 7 \cdot j - 5 \cdot 2)}{2}$

解题步骤 8.5.2

将 $j$ 乘以 $j$ 。

$\frac{j (- j^{2} + 7 \cdot j - 5 \cdot 2)}{2}$

$\frac{j (- j^{2} + 7 j - 5 \cdot 2)}{2}$

解题步骤 8.6

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{j (- j^{2} + 7 j - 10)}{2}$

解题步骤 8.7

分组因式分解。

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解题步骤 8.7.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = - 1 \cdot - 10 = 10$ 并且它们的和为 $b = 7$ 。

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解题步骤 8.7.1.1

从 $7 j$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{j (- j^{2} + 7 (j) - 10)}{2}$

解题步骤 8.7.1.2

把 $7$ 重写为 $2$ 加 $5$

$\frac{j (- j^{2} + (2 + 5) j - 10)}{2}$

解题步骤 8.7.1.3

运用分配律。

$\frac{j (- j^{2} + 2 j + 5 j - 10)}{2}$

解题步骤 8.7.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 8.7.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{j ((- j^{2} + 2 j) + 5 j - 10)}{2}$

解题步骤 8.7.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{j (j (- j + 2) - 5 (- j + 2))}{2}$

解题步骤 8.7.3

通过因式分解出最大公因数 $- j + 2$ 来因式分解多项式。

$\frac{j ((- j + 2) (j - 5))}{2}$

$\frac{j (- j + 2) (j - 5)}{2}$

解题步骤 9

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 9.1

从 $- j$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{j (- (j) + 2) (j - 5)}{2}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 重写为 $- 1 (- 2)$ 。

$\frac{j (- (j) - 1 (- 2)) (j - 5)}{2}$

解题步骤 9.3

从 $- (j) - 1 (- 2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{j (- (j - 2)) (j - 5)}{2}$

解题步骤 9.4

化简表达式。

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解题步骤 9.4.1

将 $- (j - 2)$ 重写为 $- 1 (j - 2)$ 。

$\frac{j (- 1 (j - 2)) (j - 5)}{2}$

解题步骤 9.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{(j (j - 2)) (j - 5)}{2}$

解题步骤 9.4.3

将 $- \frac{(j (j - 2)) (j - 5)}{2}$ 中的因式重新排序。

$- \frac{j (j - 2) (j - 5)}{2}$

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