基础数学示例

$(\frac{a^{\frac{2}{3}}}{b^{\frac{1}{2}}}) (\frac{b^{\frac{3}{2}}}{a^{\frac{1}{2}}})$

解题步骤 1

合并。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}}}{b^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $a^{\frac{1}{2}}$ 移动到分子。

$\frac{a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} a^{- \frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $b^{\frac{1}{2}}$ 移动到分子。

$a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} a^{- \frac{1}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $a^{\frac{2}{3}}$ 乘以 $a^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $a^{- \frac{1}{2}}$ 。

$a^{- \frac{1}{2}} a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.3

要将 $- \frac{1}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$a^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.4

要将 $\frac{2}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$a^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 4.5.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$a^{- \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$a^{- \frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.5.3

将 $\frac{2}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$a^{- \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.5.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$a^{- \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.6

在公分母上合并分子。

$a^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{6}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.7

化简分子。

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解题步骤 4.7.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$a^{\frac{- 3 + 4}{6}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4.7.2

将 $- 3$ 和 $4$ 相加。

$a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{3}{2}} b^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $b^{\frac{3}{2}}$ 乘以 $b^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $b^{- \frac{1}{2}}$ 。

$a^{\frac{1}{6}} (b^{- \frac{1}{2}} b^{\frac{3}{2}})$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{\frac{1}{6}} b^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}}$

解题步骤 5.3

在公分母上合并分子。

$a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{- 1 + 3}{2}}$

解题步骤 5.4

将 $- 1$ 和 $3$ 相加。

$a^{\frac{1}{6}} b^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 5.5

用 $2$ 除以 $2$ 。

$a^{\frac{1}{6}} b^{1}$

解题步骤 6

化简 $a^{\frac{1}{6}} b^{1}$ 。

$a^{\frac{1}{6}} b$

解题步骤 7

将 $a^{\frac{1}{6}} b$ 中的因式重新排序。

$b a^{\frac{1}{6}}$

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