基础数学示例

$(y z^{3}) {(\frac{y^{2} u^{- 1}}{3 z^{2}})}^{- 2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $u^{- 1}$ 移动到分母。

$y z^{3} {(\frac{y^{2}}{3 z^{2} u})}^{- 2}$

解题步骤 2

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$y z^{3} {(\frac{3 z^{2} u}{y^{2}})}^{2}$

解题步骤 3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{3 z^{2} u}{y^{2}}$ 运用乘积法则。

$y z^{3} \frac{{(3 z^{2} u)}^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $3 z^{2} u$ 运用乘积法则。

$y z^{3} \frac{{(3 z^{2})}^{2} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 3.3

对 $3 z^{2}$ 运用乘积法则。

$y z^{3} \frac{3^{2} {(z^{2})}^{2} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$y z^{3} \frac{9 {(z^{2})}^{2} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 4.2

将 ${(z^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y z^{3} \frac{9 z^{2 \cdot 2} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 4.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{{(y^{2})}^{2}}$

解题步骤 5

化简项。

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解题步骤 5.1

将 ${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$y z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{2 \cdot 2}}$

解题步骤 5.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$y z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{4}}$

解题步骤 5.2

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $y z^{3}$ 中分解出因数 $y$ 。

$y (z^{3}) \frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{4}}$

解题步骤 5.2.2

从 $y^{4}$ 中分解出因数 $y$ 。

$y (z^{3}) \frac{9 z^{4} u^{2}}{y \cdot y^{3}}$

解题步骤 5.2.3

约去公因数。

$y z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{y \cdot y^{3}}$

解题步骤 5.2.4

重写表达式。

$z^{3} \frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{3}}$

解题步骤 5.3

组合 $z^{3}$ 和 $\frac{9 z^{4} u^{2}}{y^{3}}$ 。

$\frac{z^{3} (9 z^{4} u^{2})}{y^{3}}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $z^{3}$ 乘以 $z^{4}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $z^{4}$ 。

$\frac{z^{4} z^{3} (9 u^{2})}{y^{3}}$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{z^{4 + 3} (9 u^{2})}{y^{3}}$

解题步骤 6.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{z^{7} (9 u^{2})}{y^{3}}$

解题步骤 7

将 $9$ 移到 $z^{7}$ 的左侧。

$\frac{9 z^{7} u^{2}}{y^{3}}$

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