基础数学示例

$(\sqrt[3]{5} + 15) (\sqrt[3]{25} - 10)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(\sqrt[3]{5} + 15) (\sqrt[3]{25} - 10)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\sqrt[3]{5} (\sqrt[3]{25} - 10) + 15 (\sqrt[3]{25} - 10)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{25} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 (\sqrt[3]{25} - 10)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{25} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[3]{5 \cdot 25} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

解题步骤 2.1.2

将 $5$ 乘以 $25$ 。

$\sqrt[3]{125} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

解题步骤 2.1.3

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$\sqrt[3]{5^{3}} + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

解题步骤 2.1.4

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$5 + \sqrt[3]{5} \cdot - 10 + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

解题步骤 2.1.5

将 $- 10$ 移到 $\sqrt[3]{5}$ 的左侧。

$5 - 10 \cdot \sqrt[3]{5} + 15 \sqrt[3]{25} + 15 \cdot - 10$

解题步骤 2.1.6

将 $15$ 乘以 $- 10$ 。

$5 - 10 \sqrt[3]{5} + 15 \sqrt[3]{25} - 150$

解题步骤 2.2

从 $5$ 中减去 $150$ 。

$- 145 - 10 \sqrt[3]{5} + 15 \sqrt[3]{25}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 145 - 10 \sqrt[3]{5} + 15 \sqrt[3]{25}$

小数形式：

$- 118.23949339 \dots$

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