基础数学示例

$(1 - \sqrt{2} - 1) (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

解题步骤 1

通过减去各数进行化简。

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解题步骤 1.1

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$(0 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

解题步骤 1.2

从 $0$ 中减去 $\sqrt{2}$ 。

$- \sqrt{2} (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

$- \sqrt{2} (2 + \sqrt{2} \cdot 4)$

解题步骤 2

将 $4$ 移到 $\sqrt{2}$ 的左侧。

$- \sqrt{2} (2 + 4 \sqrt{2})$

解题步骤 3

通过相乘进行化简。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$- \sqrt{2} \cdot 2 - \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$

$- 2 \sqrt{2} - \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$

解题步骤 4

乘以 $- \sqrt{2} (4 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 \sqrt{2} - 4 \sqrt{2} \sqrt{2}$

解题步骤 4.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 2 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

解题步骤 4.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 2 \sqrt{2} - 4 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

解题步骤 4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 2 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

解题步骤 4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$- 2 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

$- 2 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 5.1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$- 2 \sqrt{2} - 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 5.1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 5.1.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 5.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.4.1

约去公因数。

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 5.1.4.2

重写表达式。

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{1}$

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2^{1}$

解题步骤 5.1.5

计算指数。

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2$

$- 2 \sqrt{2} - 4 \cdot 2$

解题步骤 5.2

将 $- 4$ 乘以 $2$ 。

$- 2 \sqrt{2} - 8$

$- 2 \sqrt{2} - 8$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 2 \sqrt{2} - 8$

小数形式：

$- 10.82842712 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$