基础数学示例

$(1 - a + b) (b - a + 1)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(1 - a + b) (b - a + 1)$ 。

$1 b + 1 (- a) + 1 \cdot 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $b$ 乘以 $1$ 。

$b + 1 (- a) + 1 \cdot 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

解题步骤 2.1.2

将 $- a$ 乘以 $1$ 。

$b - a + 1 \cdot 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

解题步骤 2.1.3

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$b - a + 1 - a b - a (- a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

解题步骤 2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$b - a + 1 - a b - 1 \cdot - 1 a \cdot a - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

解题步骤 2.1.5

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 2.1.5.1

移动 $a$ 。

$b - a + 1 - a b - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

解题步骤 2.1.5.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$b - a + 1 - a b - 1 \cdot - 1 a^{2} - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

解题步骤 2.1.6

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$b - a + 1 - a b + 1 a^{2} - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

解题步骤 2.1.7

将 $a^{2}$ 乘以 $1$ 。

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a \cdot 1 + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

解题步骤 2.1.8

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b \cdot b + b (- a) + b \cdot 1$

解题步骤 2.1.9

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} + b (- a) + b \cdot 1$

解题步骤 2.1.10

使用乘法的交换性质重写。

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} - b a + b \cdot 1$

解题步骤 2.1.11

将 $b$ 乘以 $1$ 。

$b - a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} - b a + b$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $b$ 和 $b$ 相加。

$- a + 1 - a b + a^{2} - a + b^{2} - b a + 2 b$

解题步骤 2.2.2

从 $- a$ 中减去 $a$ 。

$- 2 a + 1 - a b + a^{2} + b^{2} - b a + 2 b$

解题步骤 3

从 $- a b$ 中减去 $b a$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $b$ 。

$- 2 a + 1 + a^{2} + b^{2} - a b - a b + 2 b$

解题步骤 3.2

从 $- a b$ 中减去 $a b$ 。

$- 2 a + 1 + a^{2} + b^{2} - 2 a b + 2 b$

解题步骤 4

移动 $1$ 。

$- 2 a + a^{2} + b^{2} - 2 a b + 2 b + 1$

解题步骤 5

移动 $- 2 a$ 。

$a^{2} + b^{2} - 2 a b - 2 a + 2 b + 1$

解题步骤 6

移动 $b^{2}$ 。

$a^{2} - 2 a b + b^{2} - 2 a + 2 b + 1$

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