基础数学示例

$(2 \sqrt{3} - 8 \sqrt{2}) (7 \sqrt{3 + \sqrt{2}})$

解题步骤 1

运用分配律。

$2 \sqrt{3} (7 \sqrt{3 + \sqrt{2}}) - 8 \sqrt{2} (7 \sqrt{3 + \sqrt{2}})$

解题步骤 2

乘以 $2 \sqrt{3} (7 \sqrt{3 + \sqrt{2}})$ 。

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解题步骤 2.1

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$14 \sqrt{3} \sqrt{3 + \sqrt{2}} - 8 \sqrt{2} (7 \sqrt{3 + \sqrt{2}})$

解题步骤 2.2

使用根数乘积法则进行合并。

$14 \sqrt{(3 + \sqrt{2}) \cdot 3} - 8 \sqrt{2} (7 \sqrt{3 + \sqrt{2}})$

解题步骤 3

乘以 $- 8 \sqrt{2} (7 \sqrt{3 + \sqrt{2}})$ 。

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解题步骤 3.1

将 $7$ 乘以 $- 8$ 。

$14 \sqrt{(3 + \sqrt{2}) \cdot 3} - 56 \sqrt{2} \sqrt{3 + \sqrt{2}}$

解题步骤 3.2

使用根数乘积法则进行合并。

$14 \sqrt{(3 + \sqrt{2}) \cdot 3} - 56 \sqrt{(3 + \sqrt{2}) \cdot 2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$14 \sqrt{(3 + \sqrt{2}) \cdot 3} - 56 \sqrt{(3 + \sqrt{2}) \cdot 2}$

小数形式：

$- 115.44433271 \dots$

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