基础数学示例

$(2 p^{4} - p^{3} + 7 p) (- 6 p^{2} - 3 p)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(2 p^{4} - p^{3} + 7 p) (- 6 p^{2} - 3 p)$ 。

$2 p^{4} (- 6 p^{2}) + 2 p^{4} (- 3 p) - p^{3} (- 6 p^{2}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot - 6 p^{4} p^{2} + 2 p^{4} (- 3 p) - p^{3} (- 6 p^{2}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $p^{4}$ 乘以 $p^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1

移动 $p^{2}$ 。

$2 \cdot - 6 (p^{2} p^{4}) + 2 p^{4} (- 3 p) - p^{3} (- 6 p^{2}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \cdot - 6 p^{2 + 4} + 2 p^{4} (- 3 p) - p^{3} (- 6 p^{2}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.2.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$2 \cdot - 6 p^{6} + 2 p^{4} (- 3 p) - p^{3} (- 6 p^{2}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.3

将 $2$ 乘以 $- 6$ 。

$- 12 p^{6} + 2 p^{4} (- 3 p) - p^{3} (- 6 p^{2}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.4

使用乘法的交换性质重写。

$- 12 p^{6} + 2 \cdot - 3 p^{4} p - p^{3} (- 6 p^{2}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.5

通过指数相加将 $p^{4}$ 乘以 $p$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.5.1

移动 $p$ 。

$- 12 p^{6} + 2 \cdot - 3 (p \cdot p^{4}) - p^{3} (- 6 p^{2}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.5.2

将 $p$ 乘以 $p^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.5.2.1

对 $p$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 12 p^{6} + 2 \cdot - 3 (p^{1} p^{4}) - p^{3} (- 6 p^{2}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 12 p^{6} + 2 \cdot - 3 p^{1 + 4} - p^{3} (- 6 p^{2}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.5.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$- 12 p^{6} + 2 \cdot - 3 p^{5} - p^{3} (- 6 p^{2}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.6

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} - p^{3} (- 6 p^{2}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.7

使用乘法的交换性质重写。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} - 1 \cdot - 6 p^{3} p^{2} - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.8

通过指数相加将 $p^{3}$ 乘以 $p^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.8.1

移动 $p^{2}$ 。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} - 1 \cdot - 6 (p^{2} p^{3}) - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} - 1 \cdot - 6 p^{2 + 3} - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.8.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} - 1 \cdot - 6 p^{5} - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.9

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} - p^{3} (- 3 p) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.10

使用乘法的交换性质重写。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} - 1 \cdot - 3 p^{3} p + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.11

通过指数相加将 $p^{3}$ 乘以 $p$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.11.1

移动 $p$ 。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} - 1 \cdot - 3 (p \cdot p^{3}) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.11.2

将 $p$ 乘以 $p^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.11.2.1

对 $p$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} - 1 \cdot - 3 (p^{1} p^{3}) + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.11.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} - 1 \cdot - 3 p^{1 + 3} + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.11.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} - 1 \cdot - 3 p^{4} + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.12

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} + 3 p^{4} + 7 p (- 6 p^{2}) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.13

使用乘法的交换性质重写。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} + 3 p^{4} + 7 \cdot - 6 p \cdot p^{2} + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.14

通过指数相加将 $p$ 乘以 $p^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.14.1

移动 $p^{2}$ 。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} + 3 p^{4} + 7 \cdot - 6 (p^{2} p) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.14.2

将 $p^{2}$ 乘以 $p$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.14.2.1

对 $p$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} + 3 p^{4} + 7 \cdot - 6 (p^{2} p^{1}) + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.14.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} + 3 p^{4} + 7 \cdot - 6 p^{2 + 1} + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.14.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} + 3 p^{4} + 7 \cdot - 6 p^{3} + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.15

将 $7$ 乘以 $- 6$ 。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} + 3 p^{4} - 42 p^{3} + 7 p (- 3 p)$

解题步骤 2.1.16

使用乘法的交换性质重写。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} + 3 p^{4} - 42 p^{3} + 7 \cdot - 3 p \cdot p$

解题步骤 2.1.17

通过指数相加将 $p$ 乘以 $p$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.17.1

移动 $p$ 。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} + 3 p^{4} - 42 p^{3} + 7 \cdot - 3 (p \cdot p)$

解题步骤 2.1.17.2

将 $p$ 乘以 $p$ 。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} + 3 p^{4} - 42 p^{3} + 7 \cdot - 3 p^{2}$

解题步骤 2.1.18

将 $7$ 乘以 $- 3$ 。

$- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} + 3 p^{4} - 42 p^{3} - 21 p^{2}$

解题步骤 2.2

合并 $- 12 p^{6} - 6 p^{5} + 6 p^{5} + 3 p^{4} - 42 p^{3} - 21 p^{2}$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

将 $- 6 p^{5}$ 和 $6 p^{5}$ 相加。

$- 12 p^{6} + 0 + 3 p^{4} - 42 p^{3} - 21 p^{2}$

解题步骤 2.2.2

将 $- 12 p^{6}$ 和 $0$ 相加。

$- 12 p^{6} + 3 p^{4} - 42 p^{3} - 21 p^{2}$

基础数学 示例

基础数学示例