基础数学示例

$(2 n - 3) \cdot (n^{2} - 4 n + 7)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(2 n - 3) (n^{2} - 4 n + 7)$ 。

$2 n \cdot n^{2} + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

移动 $n^{2}$ 。

$2 (n^{2} n) + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

解题步骤 2.1.1.2

将 $n^{2}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 2.1.1.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (n^{2} n^{1}) + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

解题步骤 2.1.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 n^{2 + 1} + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

解题步骤 2.1.1.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$2 n^{3} + 2 n (- 4 n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

解题步骤 2.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$2 n^{3} + 2 \cdot - 4 n \cdot n + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

解题步骤 2.1.3

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

移动 $n$ 。

$2 n^{3} + 2 \cdot - 4 (n \cdot n) + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

解题步骤 2.1.3.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$2 n^{3} + 2 \cdot - 4 n^{2} + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

解题步骤 2.1.4

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$2 n^{3} - 8 n^{2} + 2 n \cdot 7 - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

解题步骤 2.1.5

将 $7$ 乘以 $2$ 。

$2 n^{3} - 8 n^{2} + 14 n - 3 n^{2} - 3 (- 4 n) - 3 \cdot 7$

解题步骤 2.1.6

将 $- 4$ 乘以 $- 3$ 。

$2 n^{3} - 8 n^{2} + 14 n - 3 n^{2} + 12 n - 3 \cdot 7$

解题步骤 2.1.7

将 $- 3$ 乘以 $7$ 。

$2 n^{3} - 8 n^{2} + 14 n - 3 n^{2} + 12 n - 21$

解题步骤 2.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 8 n^{2}$ 中减去 $3 n^{2}$ 。

$2 n^{3} - 11 n^{2} + 14 n + 12 n - 21$

解题步骤 2.2.2

将 $14 n$ 和 $12 n$ 相加。

$2 n^{3} - 11 n^{2} + 26 n - 21$

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