基础数学示例

$19 x - \sqrt{17} i = \frac{- 19}{17} + 13 y i$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{- 19}{17} + 13 y i = 19 x - \sqrt{17} i$ 。

$\frac{- 19}{17} + 13 y i = 19 x - \sqrt{17} i$

解题步骤 2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{19}{17} + 13 y i = 19 x - \sqrt{17} i$

解题步骤 3

在等式两边都加上 $\frac{19}{17}$ 。

$13 y i = 19 x - \sqrt{17} i + \frac{19}{17}$

解题步骤 4

将 $13 y i = 19 x - \sqrt{17} i + \frac{19}{17}$ 中的每一项除以 $13 i$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $13 y i = 19 x - \sqrt{17} i + \frac{19}{17}$ 中的每一项都除以 $13 i$ 。

$\frac{13 y i}{13 i} = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $13$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{13 y i}{13 i} = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

解题步骤 4.2.1.2

重写表达式。

$\frac{y i}{i} = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

解题步骤 4.2.2

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

约去公因数。

$\frac{y i}{i} = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

解题步骤 4.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{19 x}{13 i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.3.1.1

对 $\frac{19 x}{13 i}$ 的分子和分母乘以 $13 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = \frac{19 x}{13 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

解题步骤 4.3.1.2

乘。

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解题步骤 4.3.1.2.1

合并。

$y = \frac{19 x i}{13 i i} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

解题步骤 4.3.1.2.2

化简分母。

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解题步骤 4.3.1.2.2.1

添加圆括号。

$y = \frac{19 x i}{13 (i i)} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

解题步骤 4.3.1.2.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{19 x i}{13 (i^{1} i)} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

解题步骤 4.3.1.2.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{19 x i}{13 (i^{1} i^{1})} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

解题步骤 4.3.1.2.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{19 x i}{13 i^{1 + 1}} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

解题步骤 4.3.1.2.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{19 x i}{13 i^{2}} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

解题步骤 4.3.1.2.2.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = \frac{19 x i}{13 \cdot - 1} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

解题步骤 4.3.1.3

将 $13$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{19 x i}{- 13} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

解题步骤 4.3.1.4

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{19 x i}{13} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

解题步骤 4.3.1.5

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1.5.1

约去公因数。

$y = - \frac{19 x i}{13} + \frac{- \sqrt{17} i}{13 i} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

解题步骤 4.3.1.5.2

重写表达式。

$y = - \frac{19 x i}{13} + \frac{- \sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

解题步骤 4.3.1.6

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i}$

解题步骤 4.3.1.7

对 $\frac{\frac{19}{17}}{13 i}$ 的分子和分母乘以 $13 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19}{17}}{13 i} \cdot \frac{i}{i}$

解题步骤 4.3.1.8

乘。

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解题步骤 4.3.1.8.1

合并。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19}{17} i}{13 i i}$

解题步骤 4.3.1.8.2

组合 $\frac{19}{17}$ 和 $i$ 。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 i i}$

解题步骤 4.3.1.8.3

化简分母。

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解题步骤 4.3.1.8.3.1

添加圆括号。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 (i i)}$

解题步骤 4.3.1.8.3.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 (i^{1} i)}$

解题步骤 4.3.1.8.3.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 (i^{1} i^{1})}$

解题步骤 4.3.1.8.3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 i^{1 + 1}}$

解题步骤 4.3.1.8.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 i^{2}}$

解题步骤 4.3.1.8.3.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{\frac{19 i}{17}}{13 \cdot - 1}$

解题步骤 4.3.1.9

将分子乘以分母的倒数。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{19 i}{17} \cdot \frac{1}{13 \cdot - 1}$

解题步骤 4.3.1.10

约去 $1$ 和 $- 1$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1.10.1

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{19 i}{17} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{13 \cdot - 1}$

解题步骤 4.3.1.10.2

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} + \frac{19 i}{17} (- \frac{1}{13})$

解题步骤 4.3.1.11

乘以 $\frac{19 i}{17} (- \frac{1}{13})$ 。

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解题步骤 4.3.1.11.1

将 $\frac{19 i}{17}$ 乘以 $\frac{1}{13}$ 。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} - \frac{19 i}{17 \cdot 13}$

解题步骤 4.3.1.11.2

将 $17$ 乘以 $13$ 。

$y = - \frac{19 x i}{13} - \frac{\sqrt{17}}{13} - \frac{19 i}{221}$

基础数学 示例

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