基础数学示例

$\log_{4} (- 7 z + 127) = 3$

解题步骤 1

使用对数的定义将 $\log_{4} (- 7 z + 127) = 3$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$4^{3} = - 7 z + 127$

解题步骤 2

求解 $z$ 。

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解题步骤 2.1

将方程重写为 $- 7 z + 127 = 4^{3}$ 。

$- 7 z + 127 = 4^{3}$

解题步骤 2.2

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 7 z + 127 = 64$

解题步骤 2.3

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.1

从等式两边同时减去 $127$ 。

$- 7 z = 64 - 127$

解题步骤 2.3.2

从 $64$ 中减去 $127$ 。

$- 7 z = - 63$

解题步骤 2.4

将 $- 7 z = - 63$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

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解题步骤 2.4.1

将 $- 7 z = - 63$ 中的每一项都除以 $- 7$ 。

$\frac{- 7 z}{- 7} = \frac{- 63}{- 7}$

解题步骤 2.4.2

化简左边。

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解题步骤 2.4.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 z}{- 7} = \frac{- 63}{- 7}$

解题步骤 2.4.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z = \frac{- 63}{- 7}$

解题步骤 2.4.3

化简右边。

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解题步骤 2.4.3.1

用 $- 63$ 除以 $- 7$ 。

$z = 9$

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