基础数学示例

$\frac{3}{2} \cdot (z + 5) - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

解题步骤 1

化简 $\frac{3}{2} \cdot (z + 5) - \frac{1}{4} \cdot (z + 24)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$\frac{3}{2} z + \frac{3}{2} \cdot 5 - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $z$ 。

$\frac{3 z}{2} + \frac{3}{2} \cdot 5 - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

解题步骤 1.1.3

乘以 $\frac{3}{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 1.1.3.1

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $5$ 。

$\frac{3 z}{2} + \frac{3 \cdot 5}{2} - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

解题步骤 1.1.3.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{1}{4} \cdot (z + 24) = 0$

解题步骤 1.1.4

运用分配律。

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{1}{4} z - \frac{1}{4} \cdot 24 = 0$

解题步骤 1.1.5

组合 $z$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} - \frac{1}{4} \cdot 24 = 0$

解题步骤 1.1.6

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.6.1

将 $- \frac{1}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot 24 = 0$

解题步骤 1.1.6.2

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (6)) = 0$

解题步骤 1.1.6.3

约去公因数。

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot 6) = 0$

解题步骤 1.1.6.4

重写表达式。

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} - 1 \cdot 6 = 0$

解题步骤 1.1.7

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$\frac{3 z}{2} + \frac{15}{2} - \frac{z}{4} - 6 = 0$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{3 z}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 z}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z}{4} + \frac{15}{2} - 6 = 0$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{3 z}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 z \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{z}{4} + \frac{15}{2} - 6 = 0$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 z \cdot 2}{4} - \frac{z}{4} + \frac{15}{2} - 6 = 0$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15}{2} - 6 = 0$

解题步骤 1.5

求公分母。

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解题步骤 1.5.1

将 $\frac{15}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15}{2} \cdot \frac{2}{2} - 6 = 0$

解题步骤 1.5.2

将 $\frac{15}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} - 6 = 0$

解题步骤 1.5.3

将 $- 6$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- 6}{1} = 0$

解题步骤 1.5.4

将 $\frac{- 6}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{4}{4} = 0$

解题步骤 1.5.5

将 $\frac{- 6}{1}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{- 6 \cdot 4}{4} = 0$

解题步骤 1.5.6

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{3 z \cdot 2 - z}{4} + \frac{15 \cdot 2}{4} + \frac{- 6 \cdot 4}{4} = 0$

解题步骤 1.6

在公分母上合并分子。

$\frac{3 z \cdot 2 - z + 15 \cdot 2 - 6 \cdot 4}{4} = 0$

解题步骤 1.7

化简每一项。

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解题步骤 1.7.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{6 z - z + 15 \cdot 2 - 6 \cdot 4}{4} = 0$

解题步骤 1.7.2

将 $15$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 z - z + 30 - 6 \cdot 4}{4} = 0$

解题步骤 1.7.3

将 $- 6$ 乘以 $4$ 。

$\frac{6 z - z + 30 - 24}{4} = 0$

解题步骤 1.8

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.8.1

从 $6 z$ 中减去 $z$ 。

$\frac{5 z + 30 - 24}{4} = 0$

解题步骤 1.8.2

从 $30$ 中减去 $24$ 。

$\frac{5 z + 6}{4} = 0$

解题步骤 2

将分子设为等于零。

$5 z + 6 = 0$

解题步骤 3

求解 $z$ 的方程。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$5 z = - 6$

解题步骤 3.2

将 $5 z = - 6$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $5 z = - 6$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 6}{5}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 z}{5} = \frac{- 6}{5}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z = \frac{- 6}{5}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$z = - \frac{6}{5}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$z = - \frac{6}{5}$

小数形式：

$z = - 1.2$

带分数形式：

$z = - 1 \frac{1}{5}$

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