基础数学示例

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{4 z + 4}{10}$

解题步骤 1

约去 $4 z + 4$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $4 z$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z) + 4}{10}$

解题步骤 1.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z) + 2 (2)}{10}$

解题步骤 1.3

从 $2 (2 z) + 2 (2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z + 2)}{10}$

解题步骤 1.4

约去公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z + 2)}{2 (5)}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 (2 z + 2)}{2 \cdot 5}$

解题步骤 1.4.3

重写表达式。

$\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10} = \frac{2 z + 2}{5}$

解题步骤 2

两边同时乘以 $5$ 。

$(\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $(\frac{2 z - 6}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1.1.1

从 $2 z - 6$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 3.1.1.1.1.1

从 $2 z$ 中分解出因数 $2$ 。

$(\frac{2 (z) - 6}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.1.1.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$(\frac{2 z + 2 \cdot - 3}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.1.1.3

从 $2 z + 2 \cdot - 3$ 中分解出因数 $2$ 。

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{16}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.1.2

约去 $16$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.2.1

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{2 (8)}{10}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.2.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.1.2.2.2

约去公因数。

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 5}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.1.2.2.3

重写表达式。

$(\frac{2 (z - 3)}{5} + \frac{8}{5}) \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{2 (z - 3) + 8}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.3

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1.3.1

运用分配律。

$\frac{2 z + 2 \cdot - 3 + 8}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.3.2

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{2 z - 6 + 8}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.4

化简项。

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解题步骤 3.1.1.4.1

将 $- 6$ 和 $8$ 相加。

$\frac{2 z + 2}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.4.2

从 $2 z + 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 3.1.1.4.2.1

从 $2 z$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (z) + 2}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.4.2.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (z) + 2 (1)}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.4.2.3

从 $2 (z) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.4.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.4.3.1

约去公因数。

$\frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.4.3.2

重写表达式。

$2 (z + 1) = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.4.4

运用分配律。

$2 z + 2 \cdot 1 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.1.1.4.5

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 z + 2 = \frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $\frac{2 z + 2}{5} \cdot 5$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

从 $2 z + 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 3.2.1.1.1

从 $2 z$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 z + 2 = \frac{2 (z) + 2}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.2.1.1.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 z + 2 = \frac{2 (z) + 2 (1)}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.2.1.1.3

从 $2 (z) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 z + 2 = \frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.2.1.2

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.2.1

约去公因数。

$2 z + 2 = \frac{2 (z + 1)}{5} \cdot 5$

解题步骤 3.2.1.2.2

重写表达式。

$2 z + 2 = 2 (z + 1)$

解题步骤 3.2.1.3

运用分配律。

$2 z + 2 = 2 z + 2 \cdot 1$

解题步骤 3.2.1.4

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$2 z + 2 = 2 z + 2$

解题步骤 4

求解 $z$ 。

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解题步骤 4.1

将所有包含 $z$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 4.1.1

从等式两边同时减去 $2 z$ 。

$2 z + 2 - 2 z = 2$

解题步骤 4.1.2

合并 $2 z + 2 - 2 z$ 中相反的项。

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解题步骤 4.1.2.1

从 $2 z$ 中减去 $2 z$ 。

$0 + 2 = 2$

解题步骤 4.1.2.2

将 $0$ 和 $2$ 相加。

$2 = 2$

解题步骤 4.2

因为 $2 = 2$ ，所以方程对于 $z$ 的所有值将恒成立。

所有实数

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

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