基础数学示例

$\frac{z}{5} + 4 = \frac{z}{4} + 6$

解题步骤 1

将所有包含 $z$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\frac{z}{4}$ 。

$\frac{z}{5} + 4 - \frac{z}{4} = 6$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{z}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{z}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{z}{4} + 4 = 6$

解题步骤 1.3

要将 $- \frac{z}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{z}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{z}{4} \cdot \frac{5}{5} + 4 = 6$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{z}{5}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{z \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{z}{4} \cdot \frac{5}{5} + 4 = 6$

解题步骤 1.4.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{z \cdot 4}{20} - \frac{z}{4} \cdot \frac{5}{5} + 4 = 6$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{z}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{z \cdot 4}{20} - \frac{z \cdot 5}{4 \cdot 5} + 4 = 6$

解题步骤 1.4.4

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{z \cdot 4}{20} - \frac{z \cdot 5}{20} + 4 = 6$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{z \cdot 4 - z \cdot 5}{20} + 4 = 6$

解题步骤 1.6

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1

化简分子。

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解题步骤 1.6.1.1

从 $z \cdot 4 - z \cdot 5$ 中分解出因数 $z$ 。

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解题步骤 1.6.1.1.1

从 $z \cdot 4$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{z (4) - z \cdot 5}{20} + 4 = 6$

解题步骤 1.6.1.1.2

从 $- z \cdot 5$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{z (4) + z (- 1 \cdot 5)}{20} + 4 = 6$

解题步骤 1.6.1.1.3

从 $z (4) + z (- 1 \cdot 5)$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{z (4 - 1 \cdot 5)}{20} + 4 = 6$

解题步骤 1.6.1.2

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$\frac{z (4 - 5)}{20} + 4 = 6$

解题步骤 1.6.1.3

从 $4$ 中减去 $5$ 。

$\frac{z \cdot - 1}{20} + 4 = 6$

解题步骤 1.6.2

将 $- 1$ 移到 $z$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot z}{20} + 4 = 6$

解题步骤 1.6.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{z}{20} + 4 = 6$

解题步骤 2

将所有不包含 $z$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$- \frac{z}{20} = 6 - 4$

解题步骤 2.2

从 $6$ 中减去 $4$ 。

$- \frac{z}{20} = 2$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $- 20$ 。

$- 20 (- \frac{z}{20}) = - 20 \cdot 2$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $- 20 (- \frac{z}{20})$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $20$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

将 $- \frac{z}{20}$ 中前置负号移到分子中。

$- 20 \frac{- z}{20} = - 20 \cdot 2$

解题步骤 4.1.1.1.2

从 $- 20$ 中分解出因数 $20$ 。

$20 (- 1) \frac{- z}{20} = - 20 \cdot 2$

解题步骤 4.1.1.1.3

约去公因数。

$20 \cdot - 1 \frac{- z}{20} = - 20 \cdot 2$

解题步骤 4.1.1.1.4

重写表达式。

$- - z = - 20 \cdot 2$

解题步骤 4.1.1.2

乘。

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解题步骤 4.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 z = - 20 \cdot 2$

解题步骤 4.1.1.2.2

将 $z$ 乘以 $1$ 。

$z = - 20 \cdot 2$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 20$ 乘以 $2$ 。

$z = - 40$

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