基础数学示例

$z (2 z - 8) = (2 z - 4) (z - 7)$

解题步骤 1

化简 $z (2 z - 8)$ 。

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解题步骤 1.1

重写。

$0 + 0 + z (2 z - 8) = (2 z - 4) (z - 7)$

解题步骤 1.2

通过相乘进行化简。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$z (2 z) + z \cdot - 8 = (2 z - 4) (z - 7)$

解题步骤 1.2.2

重新排序。

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解题步骤 1.2.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 z \cdot z + z \cdot - 8 = (2 z - 4) (z - 7)$

解题步骤 1.2.2.2

将 $- 8$ 移到 $z$ 的左侧。

$2 z \cdot z - 8 \cdot z = (2 z - 4) (z - 7)$

解题步骤 1.3

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 1.3.1

移动 $z$ 。

$2 (z \cdot z) - 8 \cdot z = (2 z - 4) (z - 7)$

解题步骤 1.3.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$2 z^{2} - 8 \cdot z = (2 z - 4) (z - 7)$

$2 z^{2} - 8 z = (2 z - 4) (z - 7)$

解题步骤 2

化简 $(2 z - 4) (z - 7)$ 。

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解题步骤 2.1

使用 FOIL 方法展开 $(2 z - 4) (z - 7)$ 。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$2 z^{2} - 8 z = 2 z (z - 7) - 4 (z - 7)$

解题步骤 2.1.2

运用分配律。

$2 z^{2} - 8 z = 2 z \cdot z + 2 z \cdot - 7 - 4 (z - 7)$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$2 z^{2} - 8 z = 2 z \cdot z + 2 z \cdot - 7 - 4 z - 4 \cdot - 7$

解题步骤 2.2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 2.2.1.1.1

移动 $z$ 。

$2 z^{2} - 8 z = 2 (z \cdot z) + 2 z \cdot - 7 - 4 z - 4 \cdot - 7$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} + 2 z \cdot - 7 - 4 z - 4 \cdot - 7$

解题步骤 2.2.1.2

将 $- 7$ 乘以 $2$ 。

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} - 14 z - 4 z - 4 \cdot - 7$

解题步骤 2.2.1.3

将 $- 4$ 乘以 $- 7$ 。

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} - 14 z - 4 z + 28$

解题步骤 2.2.2

从 $- 14 z$ 中减去 $4 z$ 。

$2 z^{2} - 8 z = 2 z^{2} - 18 z + 28$

解题步骤 3

将所有包含 $z$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $2 z^{2}$ 。

$2 z^{2} - 8 z - 2 z^{2} = - 18 z + 28$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $18 z$ 。

$2 z^{2} - 8 z - 2 z^{2} + 18 z = 28$

解题步骤 3.3

合并 $2 z^{2} - 8 z - 2 z^{2} + 18 z$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.1

从 $2 z^{2}$ 中减去 $2 z^{2}$ 。

$- 8 z + 0 + 18 z = 28$

解题步骤 3.3.2

将 $- 8 z$ 和 $0$ 相加。

$- 8 z + 18 z = 28$

解题步骤 3.4

将 $- 8 z$ 和 $18 z$ 相加。

$10 z = 28$

解题步骤 4

将 $10 z = 28$ 中的每一项除以 $10$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $10 z = 28$ 中的每一项都除以 $10$ 。

$\frac{10 z}{10} = \frac{28}{10}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{10 z}{10} = \frac{28}{10}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z = \frac{28}{10}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

约去 $28$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1.1

从 $28$ 中分解出因数 $2$ 。

$z = \frac{2 (14)}{10}$

解题步骤 4.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.3.1.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $2$ 。

$z = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 5}$

解题步骤 4.3.1.2.2

约去公因数。

$z = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 5}$

解题步骤 4.3.1.2.3

重写表达式。

$z = \frac{14}{5}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$z = \frac{14}{5}$

小数形式：

$z = 2.8$

带分数形式：

$z = 2 \frac{4}{5}$

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