基础数学示例

$y = \frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1))$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1)) = y$ 。

$\frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1)) = y$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $3$ 。

$3 (\frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1))) = 3 y$

解题步骤 3

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

化简 $3 (\frac{1}{3} \cdot ((z + 4) (z + 1)))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

使用 FOIL 方法展开 $(z + 4) (z + 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1.1

运用分配律。

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z (z + 1) + 4 (z + 1))) = 3 y$

解题步骤 3.1.1.2

运用分配律。

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z \cdot z + z \cdot 1 + 4 (z + 1))) = 3 y$

解题步骤 3.1.1.3

运用分配律。

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z \cdot z + z \cdot 1 + 4 z + 4 \cdot 1)) = 3 y$

解题步骤 3.1.2

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1.1

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z^{2} + z \cdot 1 + 4 z + 4 \cdot 1)) = 3 y$

解题步骤 3.1.2.1.2

将 $z$ 乘以 $1$ 。

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z^{2} + z + 4 z + 4 \cdot 1)) = 3 y$

解题步骤 3.1.2.1.3

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z^{2} + z + 4 z + 4)) = 3 y$

解题步骤 3.1.2.2

将 $z$ 和 $4 z$ 相加。

$3 (\frac{1}{3} \cdot (z^{2} + 5 z + 4)) = 3 y$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$3 (\frac{1}{3} z^{2} + \frac{1}{3} (5 z) + \frac{1}{3} \cdot 4) = 3 y$

解题步骤 3.1.4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.4.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $z^{2}$ 。

$3 (\frac{z^{2}}{3} + \frac{1}{3} (5 z) + \frac{1}{3} \cdot 4) = 3 y$

解题步骤 3.1.4.2

乘以 $\frac{1}{3} (5 z)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.4.2.1

组合 $5$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$3 (\frac{z^{2}}{3} + \frac{5}{3} z + \frac{1}{3} \cdot 4) = 3 y$

解题步骤 3.1.4.2.2

组合 $\frac{5}{3}$ 和 $z$ 。

$3 (\frac{z^{2}}{3} + \frac{5 z}{3} + \frac{1}{3} \cdot 4) = 3 y$

解题步骤 3.1.4.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $4$ 。

$3 (\frac{z^{2}}{3} + \frac{5 z}{3} + \frac{4}{3}) = 3 y$

解题步骤 3.1.5

运用分配律。

$3 \frac{z^{2}}{3} + 3 \frac{5 z}{3} + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

解题步骤 3.1.6

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.6.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.6.1.1

约去公因数。

$3 \frac{z^{2}}{3} + 3 \frac{5 z}{3} + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

解题步骤 3.1.6.1.2

重写表达式。

$z^{2} + 3 \frac{5 z}{3} + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

解题步骤 3.1.6.2

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.6.2.1

约去公因数。

$z^{2} + 3 \frac{5 z}{3} + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

解题步骤 3.1.6.2.2

重写表达式。

$z^{2} + 5 z + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

解题步骤 3.1.6.3

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.6.3.1

约去公因数。

$z^{2} + 5 z + 3 (\frac{4}{3}) = 3 y$

解题步骤 3.1.6.3.2

重写表达式。

$z^{2} + 5 z + 4 = 3 y$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $3 y$ 。

$z^{2} + 5 z + 4 - 3 y = 0$

解题步骤 5

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 6

将 $a = 1$ 、 $b = 5$ 和 $c = 4 - 3 y$ 的值代入二次公式中并求解 $z$ 。

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (4 - 3 y))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot (4 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot (4 - 3 y)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.3

运用分配律。

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 - 4 (- 3 y)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.4

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 16 - 4 (- 3 y)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.5

将 $- 3$ 乘以 $- 4$ 。

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 16 + 12 y}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.6

从 $25$ 中减去 $16$ 。

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{9 + 12 y}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.7

从 $9 + 12 y$ 中分解出因数 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1.7.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{3 (3) + 12 y}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.7.2

从 $12 y$ 中分解出因数 $3$ 。

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{3 (3) + 3 (4 y)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.1.7.3

从 $3 (3) + 3 (4 y)$ 中分解出因数 $3$ 。

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{3 (3 + 4 y)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$z = \frac{- 5 \pm \sqrt{3 (3 + 4 y)}}{2}$

解题步骤 8

最终答案为两个解的组合。

$z = - \frac{5 - \sqrt{3 (3 + 4 y)}}{2}$

$z = - \frac{5 + \sqrt{3 (4 y + 3)}}{2}$

基础数学 示例

基础数学示例