基础数学示例

$y = \frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)} = y$ 。

$\frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)} = y$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)}$ 。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{(z - 3) (z - 1)}{(z - 1) (z - 5)} = y$

解题步骤 2.2

重写表达式。

$\frac{z - 3}{z - 5} = y$

解题步骤 3

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 3.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$z - 5, 1$

解题步骤 3.2

去掉圆括号。

$z - 5, 1$

解题步骤 3.3

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$z - 5$

解题步骤 4

将 $\frac{z - 3}{z - 5} = y$ 中的每一项乘以 $z - 5$ 以消去分数。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{z - 3}{z - 5} = y$ 中的每一项乘以 $z - 5$ 。

$\frac{z - 3}{z - 5} (z - 5) = y (z - 5)$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $z - 5$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{z - 3}{z - 5} (z - 5) = y (z - 5)$

解题步骤 4.2.1.2

重写表达式。

$z - 3 = y (z - 5)$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

运用分配律。

$z - 3 = y z + y \cdot - 5$

解题步骤 4.3.2

将 $- 5$ 移到 $y$ 的左侧。

$z - 3 = y z - 5 y$

解题步骤 5

求解方程。

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解题步骤 5.1

从等式两边同时减去 $y z$ 。

$z - 3 - y z = - 5 y$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$z - y z = - 5 y + 3$

解题步骤 5.3

从 $z - y z$ 中分解出因数 $z$ 。

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解题步骤 5.3.1

从 $z^{1}$ 中分解出因数 $z$ 。

$z \cdot 1 - y z = - 5 y + 3$

解题步骤 5.3.2

从 $- y z$ 中分解出因数 $z$ 。

$z \cdot 1 + z (- y) = - 5 y + 3$

解题步骤 5.3.3

从 $z \cdot 1 + z (- y)$ 中分解出因数 $z$ 。

$z (1 - y) = - 5 y + 3$

解题步骤 5.4

将 $z (1 - y) = - 5 y + 3$ 中的每一项除以 $1 - y$ 并化简。

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解题步骤 5.4.1

将 $z (1 - y) = - 5 y + 3$ 中的每一项都除以 $1 - y$ 。

$\frac{z (1 - y)}{1 - y} = \frac{- 5 y}{1 - y} + \frac{3}{1 - y}$

解题步骤 5.4.2

化简左边。

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解题步骤 5.4.2.1

约去 $1 - y$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{z (1 - y)}{1 - y} = \frac{- 5 y}{1 - y} + \frac{3}{1 - y}$

解题步骤 5.4.2.1.2

用 $z$ 除以 $1$ 。

$z = \frac{- 5 y}{1 - y} + \frac{3}{1 - y}$

解题步骤 5.4.3

化简右边。

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解题步骤 5.4.3.1

在公分母上合并分子。

$z = \frac{- 5 y + 3}{1 - y}$

解题步骤 5.4.3.2

从 $- 5 y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$z = \frac{- (5 y) + 3}{1 - y}$

解题步骤 5.4.3.3

将 $3$ 重写为 $- 1 (- 3)$ 。

$z = \frac{- (5 y) - 1 (- 3)}{1 - y}$

解题步骤 5.4.3.4

从 $- (5 y) - 1 (- 3)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$z = \frac{- (5 y - 3)}{1 - y}$

解题步骤 5.4.3.5

化简表达式。

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解题步骤 5.4.3.5.1

将 $- (5 y - 3)$ 重写为 $- 1 (5 y - 3)$ 。

$z = \frac{- 1 (5 y - 3)}{1 - y}$

解题步骤 5.4.3.5.2

将负号移到分数的前面。

$z = - \frac{5 y - 3}{1 - y}$

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