基础数学示例

$2 \frac{5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

将 $2 \frac{5}{12}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$2 + \frac{5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

解题步骤 1.1.2

将 $2$ 和 $\frac{5}{12}$ 相加。

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解题步骤 1.1.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

解题步骤 1.1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

解题步骤 1.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

解题步骤 1.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.1.2.4.1

将 $2$ 乘以 $12$ 。

$\frac{24 + 5}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

解题步骤 1.1.2.4.2

将 $24$ 和 $5$ 相加。

$\frac{29}{12} = - 3 \frac{1}{4} + k$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

将 $3 \frac{1}{4}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{29}{12} = - (3 + \frac{1}{4}) + k$

解题步骤 2.1.2

将 $3$ 和 $\frac{1}{4}$ 相加。

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解题步骤 2.1.2.1

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{29}{12} = - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) + k$

解题步骤 2.1.2.2

组合 $3$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{29}{12} = - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) + k$

解题步骤 2.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{29}{12} = - \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} + k$

解题步骤 2.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.1.2.4.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{29}{12} = - \frac{12 + 1}{4} + k$

解题步骤 2.1.2.4.2

将 $12$ 和 $1$ 相加。

$\frac{29}{12} = - \frac{13}{4} + k$

解题步骤 3

将方程重写为 $- \frac{13}{4} + k = \frac{29}{12}$ 。

$- \frac{13}{4} + k = \frac{29}{12}$

解题步骤 4

将所有不包含 $k$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $\frac{13}{4}$ 。

$k = \frac{29}{12} + \frac{13}{4}$

解题步骤 4.2

要将 $\frac{13}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$k = \frac{29}{12} + \frac{13}{4} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 4.3.1

将 $\frac{13}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$k = \frac{29}{12} + \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

解题步骤 4.3.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$k = \frac{29}{12} + \frac{13 \cdot 3}{12}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$k = \frac{29 + 13 \cdot 3}{12}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $13$ 乘以 $3$ 。

$k = \frac{29 + 39}{12}$

解题步骤 4.5.2

将 $29$ 和 $39$ 相加。

$k = \frac{68}{12}$

解题步骤 4.6

约去 $68$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 4.6.1

从 $68$ 中分解出因数 $4$ 。

$k = \frac{4 (17)}{12}$

解题步骤 4.6.2

约去公因数。

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解题步骤 4.6.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$k = \frac{4 \cdot 17}{4 \cdot 3}$

解题步骤 4.6.2.2

约去公因数。

$k = \frac{4 \cdot 17}{4 \cdot 3}$

解题步骤 4.6.2.3

重写表达式。

$k = \frac{17}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$k = \frac{17}{3}$

小数形式：

$k = 5.\overline{6}$

带分数形式：

$k = 5 \frac{2}{3}$

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