基础数学示例

$12000 \log_{2} (k) = 192000$

解题步骤 1

将 $12000 \log_{2} (k) = 192000$ 中的每一项除以 $12000$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $12000 \log_{2} (k) = 192000$ 中的每一项都除以 $12000$ 。

$\frac{12000 \log_{2} (k)}{12000} = \frac{192000}{12000}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $12000$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{12000 \log_{2} (k)}{12000} = \frac{192000}{12000}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $\log_{2} (k)$ 除以 $1$ 。

$\log_{2} (k) = \frac{192000}{12000}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $192000$ 除以 $12000$ 。

$\log_{2} (k) = 16$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log_{2} (k) = 16$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$2^{16} = k$

解题步骤 3

求解 $k$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $k = 2^{16}$ 。

$k = 2^{16}$

解题步骤 3.2

对 $2$ 进行 $16$ 次方运算。

$k = 65536$

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