基础数学示例

$72 = \sqrt{3 h \div 2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\sqrt{3 h \div 2} = 72$ 。

$\sqrt{3 h \div 2} = 72$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{3 h \div 2}}^{2} = 72^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3 h \div 2}$ 重写成 ${(3 h \div 2)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(3 h \div 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 72^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${({(3 h \div 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 ${({(3 h \div 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(3 h \div 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 72^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(3 h \div 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 72^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(3 h \div 2)}^{1} = 72^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

将除式重写为分数形式。

${(\frac{3 h}{2})}^{1} = 72^{2}$

解题步骤 3.2.1.3

化简。

$\frac{3 h}{2} = 72^{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

对 $72$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{3 h}{2} = 5184$

解题步骤 4

求解 $h$ 。

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解题步骤 4.1

等式两边同时乘以 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 h}{2} = \frac{2}{3} \cdot 5184$

解题步骤 4.2

化简方程的两边。

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解题步骤 4.2.1

化简左边。

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解题步骤 4.2.1.1

化简 $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 h}{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 h}{2} = \frac{2}{3} \cdot 5184$

解题步骤 4.2.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{3} (3 h) = \frac{2}{3} \cdot 5184$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.2.1

从 $3 h$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3} (3 (h)) = \frac{2}{3} \cdot 5184$

解题步骤 4.2.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{3} (3 h) = \frac{2}{3} \cdot 5184$

解题步骤 4.2.1.1.2.3

重写表达式。

$h = \frac{2}{3} \cdot 5184$

解题步骤 4.2.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.2.1

化简 $\frac{2}{3} \cdot 5184$ 。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1.1

从 $5184$ 中分解出因数 $3$ 。

$h = \frac{2}{3} \cdot (3 (1728))$

解题步骤 4.2.2.1.1.2

约去公因数。

$h = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 1728)$

解题步骤 4.2.2.1.1.3

重写表达式。

$h = 2 \cdot 1728$

解题步骤 4.2.2.1.2

将 $2$ 乘以 $1728$ 。

$h = 3456$

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