基础数学示例

$24 = \sqrt{j^{2}} - {(22 - 4)}^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\sqrt{j^{2}} - {(22 - 4)}^{2} = 24$ 。

$\sqrt{j^{2}} - {(22 - 4)}^{2} = 24$

解题步骤 2

求解 $\sqrt{j^{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

从 $22$ 中减去 $4$ 。

$\sqrt{j^{2}} - 18^{2} = 24$

解题步骤 2.1.2

对 $18$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{j^{2}} - 1 \cdot 324 = 24$

解题步骤 2.1.3

将 $- 1$ 乘以 $324$ 。

$\sqrt{j^{2}} - 324 = 24$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $\sqrt{j^{2}}$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.1

在等式两边都加上 $324$ 。

$\sqrt{j^{2}} = 24 + 324$

解题步骤 2.2.2

将 $24$ 和 $324$ 相加。

$\sqrt{j^{2}} = 348$

解题步骤 3

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{j^{2}}}^{2} = 348^{2}$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{j^{2}}$ 重写成 $j^{\frac{2}{2}}$ 。

${(j^{\frac{2}{2}})}^{2} = 348^{2}$

解题步骤 4.2

用 $2$ 除以 $2$ 。

${(j^{1})}^{2} = 348^{2}$

解题步骤 4.3

化简左边。

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解题步骤 4.3.1

将 ${(j^{1})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$j^{1 \cdot 2} = 348^{2}$

解题步骤 4.3.1.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$j^{2} = 348^{2}$

解题步骤 4.4

化简右边。

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解题步骤 4.4.1

对 $348$ 进行 $2$ 次方运算。

$j^{2} = 121104$

解题步骤 5

求解 $j$ 。

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解题步骤 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$j = \pm \sqrt{121104}$

解题步骤 5.2

化简 $\pm \sqrt{121104}$ 。

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解题步骤 5.2.1

将 $121104$ 重写为 $348^{2}$ 。

$j = \pm \sqrt{348^{2}}$

解题步骤 5.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$j = \pm 348$

解题步骤 5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$j = 348$

解题步骤 5.3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$j = - 348$

解题步骤 5.3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$j = 348, - 348$

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