基础数学示例

$\frac{7}{4} \cdot | 3 j + 5 | + 1 = 15$

解题步骤 1

组合 $\frac{7}{4}$ 和 $| 3 j + 5 |$ 。

$\frac{7 | 3 j + 5 |}{4} + 1 = 15$

解题步骤 2

将所有不包含 $| 3 j + 5 |$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$\frac{7 | 3 j + 5 |}{4} = 15 - 1$

解题步骤 2.2

从 $15$ 中减去 $1$ 。

$\frac{7 | 3 j + 5 |}{4} = 14$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $\frac{4}{7}$ 。

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 | 3 j + 5 |}{4} = \frac{4}{7} \cdot 14$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $\frac{4}{7} \cdot \frac{7 | 3 j + 5 |}{4}$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7 | 3 j + 5 |}{4} = \frac{4}{7} \cdot 14$

解题步骤 4.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{7} (7 | 3 j + 5 |) = \frac{4}{7} \cdot 14$

解题步骤 4.1.1.2

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.2.1

从 $7 | 3 j + 5 |$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{1}{7} (7 | 3 j + 5 |) = \frac{4}{7} \cdot 14$

解题步骤 4.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{7} (7 | 3 j + 5 |) = \frac{4}{7} \cdot 14$

解题步骤 4.1.1.2.3

重写表达式。

$| 3 j + 5 | = \frac{4}{7} \cdot 14$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{4}{7} \cdot 14$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

从 $14$ 中分解出因数 $7$ 。

$| 3 j + 5 | = \frac{4}{7} \cdot (7 (2))$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去公因数。

$| 3 j + 5 | = \frac{4}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

解题步骤 4.2.1.1.3

重写表达式。

$| 3 j + 5 | = 4 \cdot 2$

解题步骤 4.2.1.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$| 3 j + 5 | = 8$

解题步骤 5

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$3 j + 5 = \pm 8$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$3 j + 5 = 8$

解题步骤 6.2

将所有不包含 $j$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.2.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$3 j = 8 - 5$

解题步骤 6.2.2

从 $8$ 中减去 $5$ 。

$3 j = 3$

解题步骤 6.3

将 $3 j = 3$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 6.3.1

将 $3 j = 3$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 j}{3} = \frac{3}{3}$

解题步骤 6.3.2

化简左边。

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解题步骤 6.3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 j}{3} = \frac{3}{3}$

解题步骤 6.3.2.1.2

用 $j$ 除以 $1$ 。

$j = \frac{3}{3}$

解题步骤 6.3.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.3.1

用 $3$ 除以 $3$ 。

$j = 1$

解题步骤 6.4

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$3 j + 5 = - 8$

解题步骤 6.5

将所有不包含 $j$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.5.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$3 j = - 8 - 5$

解题步骤 6.5.2

从 $- 8$ 中减去 $5$ 。

$3 j = - 13$

解题步骤 6.6

将 $3 j = - 13$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 6.6.1

将 $3 j = - 13$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 j}{3} = \frac{- 13}{3}$

解题步骤 6.6.2

化简左边。

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解题步骤 6.6.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 j}{3} = \frac{- 13}{3}$

解题步骤 6.6.2.1.2

用 $j$ 除以 $1$ 。

$j = \frac{- 13}{3}$

解题步骤 6.6.3

化简右边。

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解题步骤 6.6.3.1

将负号移到分数的前面。

$j = - \frac{13}{3}$

解题步骤 6.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$j = 1, - \frac{13}{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$j = 1, - \frac{13}{3}$

小数形式：

$j = 1, - 4.\overline{3}$

带分数形式：

$j = 1, - 4 \frac{1}{3}$

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