基础数学示例

$v = \frac{1}{3} π r^{2} h$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h) = v$ 。

$\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h) = v$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $\frac{1}{\frac{1}{3} π}$ 。

$\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{1}{\frac{1}{3} π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h))$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $π$ 。

$\frac{1}{\frac{π}{3}} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

解题步骤 3.1.1.2

将分子乘以分母的倒数。

$1 \frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

解题步骤 3.1.1.3

将 $\frac{3}{π}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{3}{π} (\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

解题步骤 3.1.1.4

约去 $π$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.4.1

从 $\frac{1}{3} \cdot (π r^{2} h)$ 中分解出因数 $π$ 。

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

解题步骤 3.1.1.4.2

约去公因数。

$\frac{3}{π} (π (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h))) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

解题步骤 3.1.1.4.3

重写表达式。

$3 (\frac{1}{3} \cdot (r^{2} h)) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

解题步骤 3.1.1.5

组合 $r^{2}$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$3 (\frac{r^{2}}{3} \cdot h) = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

解题步骤 3.1.1.6

组合 $\frac{r^{2}}{3}$ 和 $h$ 。

$3 \frac{r^{2} h}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

解题步骤 3.1.1.7

组合 $3$ 和 $\frac{r^{2} h}{3}$ 。

$\frac{3 (r^{2} h)}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

解题步骤 3.1.1.8

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.8.1

约去公因数。

$\frac{3 (r^{2} h)}{3} = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

解题步骤 3.1.1.8.2

用 $r^{2} h$ 除以 $1$ 。

$r^{2} h = \frac{1}{\frac{1}{3} π} v$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $\frac{1}{\frac{1}{3} π} v$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $π$ 。

$r^{2} h = \frac{1}{\frac{π}{3}} v$

解题步骤 3.2.1.2

将分子乘以分母的倒数。

$r^{2} h = 1 \frac{3}{π} v$

解题步骤 3.2.1.3

将 $\frac{3}{π}$ 乘以 $1$ 。

$r^{2} h = \frac{3}{π} v$

解题步骤 3.2.1.4

组合 $\frac{3}{π}$ 和 $v$ 。

$r^{2} h = \frac{3 v}{π}$

解题步骤 4

将 $r^{2} h = \frac{3 v}{π}$ 中的每一项除以 $r^{2}$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $r^{2} h = \frac{3 v}{π}$ 中的每一项都除以 $r^{2}$ 。

$\frac{r^{2} h}{r^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{r^{2}}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $r^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{r^{2} h}{r^{2}} = \frac{\frac{3 v}{π}}{r^{2}}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $h$ 除以 $1$ 。

$h = \frac{\frac{3 v}{π}}{r^{2}}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$h = \frac{3 v}{π} \cdot \frac{1}{r^{2}}$

解题步骤 4.3.2

合并。

$h = \frac{3 v \cdot 1}{π r^{2}}$

解题步骤 4.3.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$h = \frac{3 v}{π r^{2}}$

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