基础数学示例

$R = \sqrt{\frac{Gm K}{F}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\sqrt{\frac{Gm K}{F}} = R$ 。

$\sqrt{\frac{Gm K}{F}} = R$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{\frac{Gm K}{F}}}^{2} = R^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{\frac{Gm K}{F}}$ 重写成 ${(\frac{Gm K}{F})}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(\frac{Gm K}{F})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = R^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${({(\frac{Gm K}{F})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 ${({(\frac{Gm K}{F})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{Gm K}{F})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = R^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

${(\frac{Gm K}{F})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = R^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

${(\frac{Gm K}{F})}^{1} = R^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

化简。

$\frac{Gm K}{F} = R^{2}$

解题步骤 4

求解 $F$ 。

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解题步骤 4.1

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 4.1.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$F, 1$

解题步骤 4.1.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$F$

解题步骤 4.2

将 $\frac{Gm K}{F} = R^{2}$ 中的每一项乘以 $F$ 以消去分数。

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解题步骤 4.2.1

将 $\frac{Gm K}{F} = R^{2}$ 中的每一项乘以 $F$ 。

$\frac{Gm K}{F} F = R^{2} F$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $F$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{Gm K}{F} F = R^{2} F$

解题步骤 4.2.2.1.2

重写表达式。

$Gm K = R^{2} F$

解题步骤 4.3

求解方程。

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解题步骤 4.3.1

将方程重写为 $R^{2} F = Gm K$ 。

$R^{2} F = Gm K$

解题步骤 4.3.2

将 $R^{2} F = Gm K$ 中的每一项除以 $R^{2}$ 并化简。

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解题步骤 4.3.2.1

将 $R^{2} F = Gm K$ 中的每一项都除以 $R^{2}$ 。

$\frac{R^{2} F}{R^{2}} = \frac{Gm K}{R^{2}}$

解题步骤 4.3.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.2.1

约去 $R^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{R^{2} F}{R^{2}} = \frac{Gm K}{R^{2}}$

解题步骤 4.3.2.2.1.2

用 $F$ 除以 $1$ 。

$F = \frac{Gm K}{R^{2}}$

解题步骤 5

重写表达式。

$F = \frac{K}{R^{2}} Gm$

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