基础数学示例

$\log (25) = 22 \log (2 F)$

解题步骤 1

将方程重写为 $22 \log (2 F) = \log (25)$ 。

$22 \log (2 F) = \log (25)$

解题步骤 2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $22 \log (2 F)$ 。

$\log ({(2 F)}^{22}) = \log (25)$

解题步骤 3

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

${(2 F)}^{22} = 25$

解题步骤 4

求解 $F$ 。

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解题步骤 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$2 F = \pm \sqrt[22]{25}$

解题步骤 4.2

化简 $\pm \sqrt[22]{25}$ 。

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解题步骤 4.2.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$2 F = \pm \sqrt[22]{5^{2}}$

解题步骤 4.2.2

将 $\sqrt[22]{5^{2}}$ 重写为 $\sqrt[11]{\sqrt{5^{2}}}$ 。

$2 F = \pm \sqrt[11]{\sqrt{5^{2}}}$

解题步骤 4.2.3

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 F = \pm \sqrt[11]{5}$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$2 F = \sqrt[11]{5}$

解题步骤 4.3.2

将 $2 F = \sqrt[11]{5}$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.3.2.1

将 $2 F = \sqrt[11]{5}$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 F}{2} = \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

解题步骤 4.3.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 F}{2} = \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

解题步骤 4.3.2.2.1.2

用 $F$ 除以 $1$ 。

$F = \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

解题步骤 4.3.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$2 F = - \sqrt[11]{5}$

解题步骤 4.3.4

将 $2 F = - \sqrt[11]{5}$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 4.3.4.1

将 $2 F = - \sqrt[11]{5}$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 F}{2} = \frac{- \sqrt[11]{5}}{2}$

解题步骤 4.3.4.2

化简左边。

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解题步骤 4.3.4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 F}{2} = \frac{- \sqrt[11]{5}}{2}$

解题步骤 4.3.4.2.1.2

用 $F$ 除以 $1$ 。

$F = \frac{- \sqrt[11]{5}}{2}$

解题步骤 4.3.4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.4.3.1

将负号移到分数的前面。

$F = - \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

解题步骤 4.3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$F = \frac{\sqrt[11]{5}}{2}, - \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

解题步骤 5

排除不能使 $\log (25) = 22 \log (2 F)$ 成立的解。

$F = \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$F = \frac{\sqrt[11]{5}}{2}$

小数形式：

$F = 0.57877895 \dots$

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