基础数学示例

$\frac{7 g - 21}{3} - \frac{2 g - 7}{4} + 1 = 5 g - 2$

解题步骤 1

化简 $\frac{7 g - 21}{3} - \frac{2 g - 7}{4} + 1$ 。

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解题步骤 1.1

求公分母。

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解题步骤 1.1.1

将 $\frac{7 g - 21}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{7 g - 21}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 g - 7}{4} + 1 = 5 g - 2$

解题步骤 1.1.2

将 $\frac{7 g - 21}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{2 g - 7}{4} + 1 = 5 g - 2$

解题步骤 1.1.3

将 $\frac{2 g - 7}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{3 \cdot 4} - (\frac{2 g - 7}{4} \cdot \frac{3}{3}) + 1 = 5 g - 2$

解题步骤 1.1.4

将 $\frac{2 g - 7}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + 1 = 5 g - 2$

解题步骤 1.1.5

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{1} = 5 g - 2$

解题步骤 1.1.6

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{1} \cdot \frac{12}{12} = 5 g - 2$

解题步骤 1.1.7

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{12}{12} = 5 g - 2$

解题步骤 1.1.8

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{12} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{12}{12} = 5 g - 2$

解题步骤 1.1.9

重新排序 $4 \cdot 3$ 的因式。

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{12} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{12}{12} = 5 g - 2$

解题步骤 1.1.10

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4}{12} - \frac{(2 g - 7) \cdot 3}{12} + \frac{12}{12} = 5 g - 2$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{(7 g - 21) \cdot 4 - (2 g - 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$\frac{7 g \cdot 4 - 21 \cdot 4 - (2 g - 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

解题步骤 1.3.2

将 $4$ 乘以 $7$ 。

$\frac{28 g - 21 \cdot 4 - (2 g - 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

解题步骤 1.3.3

将 $- 21$ 乘以 $4$ 。

$\frac{28 g - 84 - (2 g - 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

解题步骤 1.3.4

运用分配律。

$\frac{28 g - 84 + (- (2 g) - - 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

解题步骤 1.3.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{28 g - 84 + (- 2 g - - 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

解题步骤 1.3.6

将 $- 1$ 乘以 $- 7$ 。

$\frac{28 g - 84 + (- 2 g + 7) \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

解题步骤 1.3.7

运用分配律。

$\frac{28 g - 84 - 2 g \cdot 3 + 7 \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

解题步骤 1.3.8

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{28 g - 84 - 6 g + 7 \cdot 3 + 12}{12} = 5 g - 2$

解题步骤 1.3.9

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{28 g - 84 - 6 g + 21 + 12}{12} = 5 g - 2$

解题步骤 1.4

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 1.4.1

从 $28 g$ 中减去 $6 g$ 。

$\frac{22 g - 84 + 21 + 12}{12} = 5 g - 2$

解题步骤 1.4.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 1.4.2.1

将 $- 84$ 和 $21$ 相加。

$\frac{22 g - 63 + 12}{12} = 5 g - 2$

解题步骤 1.4.2.2

将 $- 63$ 和 $12$ 相加。

$\frac{22 g - 51}{12} = 5 g - 2$

解题步骤 2

将所有包含 $g$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $5 g$ 。

$\frac{22 g - 51}{12} - 5 g = - 2$

解题步骤 2.2

要将 $- 5 g$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{22 g - 51}{12} - 5 g \cdot \frac{12}{12} = - 2$

解题步骤 2.3

组合 $- 5 g$ 和 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{22 g - 51}{12} + \frac{- 5 g \cdot 12}{12} = - 2$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{22 g - 51 - 5 g \cdot 12}{12} = - 2$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

将 $12$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{22 g - 51 - 60 g}{12} = - 2$

解题步骤 2.5.2

从 $22 g$ 中减去 $60 g$ 。

$\frac{- 38 g - 51}{12} = - 2$

解题步骤 2.6

从 $- 38 g$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (38 g) - 51}{12} = - 2$

解题步骤 2.7

将 $- 51$ 重写为 $- 1 (51)$ 。

$\frac{- (38 g) - 1 (51)}{12} = - 2$

解题步骤 2.8

从 $- (38 g) - 1 (51)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (38 g + 51)}{12} = - 2$

解题步骤 2.9

将 $- (38 g + 51)$ 重写为 $- 1 (38 g + 51)$ 。

$\frac{- 1 (38 g + 51)}{12} = - 2$

解题步骤 2.10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{38 g + 51}{12} = - 2$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $- 12$ 。

$- 12 (- \frac{38 g + 51}{12}) = - 12 \cdot - 2$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $- 12 (- \frac{38 g + 51}{12})$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

将 $- \frac{38 g + 51}{12}$ 中前置负号移到分子中。

$- 12 \frac{- (38 g + 51)}{12} = - 12 \cdot - 2$

解题步骤 4.1.1.1.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $12$ 。

$12 (- 1) \frac{- (38 g + 51)}{12} = - 12 \cdot - 2$

解题步骤 4.1.1.1.3

约去公因数。

$12 \cdot - 1 \frac{- (38 g + 51)}{12} = - 12 \cdot - 2$

解题步骤 4.1.1.1.4

重写表达式。

$- - (38 g + 51) = - 12 \cdot - 2$

解题步骤 4.1.1.2

乘。

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解题步骤 4.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (38 g + 51) = - 12 \cdot - 2$

解题步骤 4.1.1.2.2

将 $38 g + 51$ 乘以 $1$ 。

$38 g + 51 = - 12 \cdot - 2$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 12$ 乘以 $- 2$ 。

$38 g + 51 = 24$

解题步骤 5

将所有不包含 $g$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1

从等式两边同时减去 $51$ 。

$38 g = 24 - 51$

解题步骤 5.2

从 $24$ 中减去 $51$ 。

$38 g = - 27$

解题步骤 6

将 $38 g = - 27$ 中的每一项除以 $38$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $38 g = - 27$ 中的每一项都除以 $38$ 。

$\frac{38 g}{38} = \frac{- 27}{38}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $38$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{38 g}{38} = \frac{- 27}{38}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $g$ 除以 $1$ 。

$g = \frac{- 27}{38}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

将负号移到分数的前面。

$g = - \frac{27}{38}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$g = - \frac{27}{38}$

小数形式：

$g = - 0.71052631 \dots$

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