基础数学示例

$\sqrt{1521} = \sqrt{c^{2}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\sqrt{c^{2}} = \sqrt{1521}$ 。

$\sqrt{c^{2}} = \sqrt{1521}$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{c^{2}}}^{2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{c^{2}}$ 重写成 $c^{\frac{2}{2}}$ 。

${(c^{\frac{2}{2}})}^{2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

解题步骤 3.2

用 $2$ 除以 $2$ 。

${(c^{1})}^{2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

解题步骤 3.3

化简左边。

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解题步骤 3.3.1

将 ${(c^{1})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$c^{1 \cdot 2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

解题步骤 3.3.1.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$c^{2} = {\sqrt{1521}}^{2}$

解题步骤 3.4

化简右边。

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解题步骤 3.4.1

化简 ${\sqrt{1521}}^{2}$ 。

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解题步骤 3.4.1.1

将 $1521$ 重写为 $39^{2}$ 。

$c^{2} = {\sqrt{39^{2}}}^{2}$

解题步骤 3.4.1.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$c^{2} = 39^{2}$

解题步骤 3.4.1.3

对 $39$ 进行 $2$ 次方运算。

$c^{2} = 1521$

解题步骤 4

求解 $c$ 。

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解题步骤 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \pm \sqrt{1521}$

解题步骤 4.2

化简 $\pm \sqrt{1521}$ 。

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解题步骤 4.2.1

将 $1521$ 重写为 $39^{2}$ 。

$c = \pm \sqrt{39^{2}}$

解题步骤 4.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$c = \pm 39$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$c = 39$

解题步骤 4.3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$c = - 39$

解题步骤 4.3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$c = 39, - 39$

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