基础数学示例

$2 c^{2} \cdot (3 c) - 5 = 0$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot 3 c^{2} c - 5 = 0$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $c^{2}$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $c$ 。

$2 \cdot 3 (c \cdot c^{2}) - 5 = 0$

解题步骤 1.2.2

将 $c$ 乘以 $c^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \cdot 3 (c^{1} c^{2}) - 5 = 0$

解题步骤 1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \cdot 3 c^{1 + 2} - 5 = 0$

解题步骤 1.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 \cdot 3 c^{3} - 5 = 0$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 c^{3} - 5 = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $5$ 。

$6 c^{3} = 5$

解题步骤 3

将 $6 c^{3} = 5$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $6 c^{3} = 5$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 c^{3}}{6} = \frac{5}{6}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 c^{3}}{6} = \frac{5}{6}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $c^{3}$ 除以 $1$ 。

$c^{3} = \frac{5}{6}$

解题步骤 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$c = \sqrt[3]{\frac{5}{6}}$

解题步骤 5

化简 $\sqrt[3]{\frac{5}{6}}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $\sqrt[3]{\frac{5}{6}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}}$ 。

$c = \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}}$

解题步骤 5.2

将 $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ 。

$c = \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$

解题步骤 5.3

合并和化简分母。

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解题步骤 5.3.1

将 $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{6}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ 。

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

解题步骤 5.3.2

对 $\sqrt[3]{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

解题步骤 5.3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1 + 2}}$

解题步骤 5.3.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{3}}$

解题步骤 5.3.5

将 ${\sqrt[3]{6}}^{3}$ 重写为 $6$ 。

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解题步骤 5.3.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{3}}$ 。

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{(6^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 5.3.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 5.3.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 5.3.5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.5.4.1

约去公因数。

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 5.3.5.4.2

重写表达式。

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{1}}$

解题步骤 5.3.5.5

计算指数。

$c = \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6}$

解题步骤 5.4

化简分子。

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解题步骤 5.4.1

将 ${\sqrt[3]{6}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{6^{2}}$ 。

$c = \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{6^{2}}}{6}$

解题步骤 5.4.2

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$c = \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{36}}{6}$

解题步骤 5.5

化简分子。

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解题步骤 5.5.1

使用根数乘积法则进行合并。

$c = \frac{\sqrt[3]{5 \cdot 36}}{6}$

解题步骤 5.5.2

将 $5$ 乘以 $36$ 。

$c = \frac{\sqrt[3]{180}}{6}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$c = \frac{\sqrt[3]{180}}{6}$

小数形式：

$c = 0.94103602 \dots$

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